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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/
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384: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/04(土) 15:15:26.22 ID:sjIJjomh >>383 つづき ＜補足＞ １．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。 （参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 ） ２．同値類の集合そのものを扱うよりも、代表を取り出して、それで商集合として扱うと話が簡単になる場合が多い。 ３．ところで、ある集合の元が、ある一つの同値類属することが分っても、その同値類が共通に持つ性質は本来その元の持つ性質だから、それだけでは得られる情報は無いに等しい ４．また、その元と代表とは、同値類が共通に持つ性質が同じという以外には、本来共通する性質はないのが一般だ ５．だから、ある元が、しっぽの先の同値類で、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで。 ６．そう考えると、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理の成立は、当たり前と言えば当たり前にすぎない。 （しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロってことで、納得できるだろう（＾＾ ） 以上 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/384
385: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/04(土) 15:17:09.99 ID:sjIJjomh >>384 つづき ＜おちこぼれ達のための補習講座13＞ （まとめ） １．時枝解法不成立は、二つの部分からなる ２．一つは、＜補習講座10＞にしましたように、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、多項式環の任意の多項式100についての、多項式の次数を較べるものだから、単純に100列で99/100という（定量）計算ができないこと ３．もう一つは、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、ある数列がどの同値類に属するかを決定するために、ある数から先のしっぽの箱を開けて、属する同値類が分った瞬間に、その同値類の持つ共通の性質（”co-tail”）を含む情報が分る。 つまり、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロ。 だから、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立） ４．思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/385
389: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/04(土) 15:35:55.75 ID:FlBMOH6D >>384 これは酷い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/389
393: １３２人目の素数さん [] 2017/11/04(土) 16:04:00.78 ID:FlBMOH6D >>384 ＞１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。 違います。 ある集合X上の二項関係〜が 反射律（∀a∈X に対し、a〜a） 対称律（∀a,∀b∈X に対し a〜b ⇒ b〜a） 推移律（∀a,∀b,∀c∈X に対し a〜b, b〜c ⇒ a〜c） を全て満たすとき同値関係と云う。 集合Xを同値関係で類別したときの類を同値類と云う。 同値類の集合X/〜を商集合と云う。 スレ主への教育 同値関係によって集合が類別できることを証明せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/393
396: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/04(土) 16:39:43.74 ID:aW5QzIg8 >>384 >ある元が、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、 >その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで co-tailは存在しない なぜなら自然数に最大値がなく、決定番号に上限値が存在しないから しっぽの先の箱を開ければ、同値類の代表元が得られる しかし、この時点では決定番号は分からない 決定番号が、開け始めの先頭より手前か先かはわからない 箱入り無数目の戦略によれば、自列以外の他の列の決定番号の最大値を開け始めとする だから、自列の決定番号が開け始めより大きくなる確率は、 ｎ列から選ぶ場合たかだか１／ｎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/396
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