現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む45

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125: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/29(日) 16:09:53.24 ID:5HglMdE7

>>125 つづき

”巨大数”分りますか？
人は、よく無限の近似として、有限の”巨大数”を使います（下記、統計力学など）
逆に、大きな数を一括して、”無限”として近似して扱うこともあります（日常会話の”無限”で、この類いは結構あります）
要は、有限の”巨大数”と”無限”とは、近似している面も結構あります。勿論、違う面もあります

ところで、”決定番号において、任意の有限長の数列で、決定番号が、必ず最後の箱に偏在する”という事実は真剣に考えておく必要があると思いますよ
ここ、スルーしてしまったら、”それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”になります
つまり、”決定番号において、任意の有限長の数列で、決定番号が、必ず最後の箱に偏在する”で、数列の長さの極限を考えたらどうなるか？（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
巨大数
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数のことである。

組合せ論的数
組合せ数学において、組合せの場合の数などは急激に大きくなる数で、組合せ爆発といった語もある。

組合せ関数は、統計力学で扱われる巨大数を生成するために使われることがある。統計力学の分野で使用される数は、一般に対数を用いて表される。

・無量大数 - 10^68、10^88とすることも
・グーゴル - 10^100
・グーゴルプレックス - 10^googol＝ 10^10^{10^{100}}
・グーゴルプレックスプレックスプレックス - 10^{10^{10^{10^{100}}}}}

無限数
上述の数はすべて非常に巨大な数であるが、それでも有限である。数学の一部の分野では、無限大や超限数という定義をしている数がある。

アレフ あるいは {c} は、実数の濃度である。命題 {c}=アレフ1 は、連続体仮説として知られている。
巨大基数は、ZFCではその存在が証明できないような大きな基数である。例えば、（弱・強）到達不可能基数、マーロ基数、（弱・強）コンパクト基数、可測基数等がある。

(引用終り)

以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/125

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