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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/
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172: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/30(月) 11:22:05.13 ID:5ix/0FQa >>171 おっちゃんです。 >自然数はいくらでもあるということは証明を要しない公理である（笑 >しかしいくらでもあるということは有限個しかないということだ、 >と僕は言っているのである（笑 この部分は昨日と同じ話になるわな。 >これは僕だけが言っていることではない（笑 >ギリシャ人にとっては常識だったことだ（笑 >ところがこの常識を、近代以降の数学者は >誰一人として理解していなかったのだ（笑 >今も理解されていない（笑 >理解されていないから、僕が出した問題に正解が出せない（笑 古代ギリシアでは主にユークリッド幾何学を体系的に扱っていて、これが中世までの一般人の教養の1つとされていた。 √2 や円周率πといったはじめての無理数が発見されたのも古代ギリシアでの幾何学での話だ。 古代から無理数は存在していた。 あと、古代ギリシアでは後に数学的に定式化される定積分の原形となる取り尽くし法も扱われていた。 定積分を定義するには極限が必要になる。リーマン積分の定義には極限が必要になる。 だから、現代の観点から見ると、常識かどうかはともかく、古代ギリシアから無限は扱われていた。 公理とかの用語を正しく理解して使っていないから、ボケ予防のためにも お前さんはユークリッド幾何学でもやった方がいいな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/172
175: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/30(月) 12:02:56.76 ID:5ix/0FQa >>173 >ギリシャ人は、無限を扱ったが、 >無限とは、現代の数学用語でいえば可能無限のことであって、 >可能無限とは有限である、ということを知っていたのである（笑 数学で無限といったら通常は実無限のことを指し、 可能無限で数学をするには実無限で無限を扱えないと分かりっこない。 あとは以前からの話の繰り返しになってもう面倒になるから、 遥か以前ここに来たお前さんと同じ文系の文哲あんちゃんにでも聞いてみな。 文哲あんちゃんは >1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 という等式が成り立つことが分かると思うぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/175
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