[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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540(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:31 ID:/DwZQaZ/(1/5) AAS
>>537 追加
追加でしっかり書いておくよ〜（＾＾
＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
１．名前を付けよう
１）下記、XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法としよう。
記 (>>471より)
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
２）Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事（>>17-24より）の解法を、加算無限個数列の数当て解法としよう
Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il （>>46より）
つづく
541(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:31 ID:/DwZQaZ/(2/5) AAS
>>540 つづき
２．任意関数の数当て解法は、射程として、加算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
f(1)=s1，f(1/2)=s2，f(1/3)=s3 ，・・・,f(1/n)=sn，・・・となる関数f(x)を作れば良い。
関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
３）”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率１だ
つづく
542(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:32 ID:/DwZQaZ/(3/5) AAS
>>541 つづき
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
４．で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ
つづく
543(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:33 ID:/DwZQaZ/(4/5) AAS
>>542 つづき
５．で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」、そこを見抜けと（＾＾
６．それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう（＾＾
以上
544(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:40 ID:/DwZQaZ/(5/5) AAS
>>543 追記
そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ（>>19より）
その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば
任意の100個の箱の数が、確率１で当たります（＾＾
ｎ列作れば、任意のｎ個の箱が、確率１で当たります（＾＾
もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ（＾＾
だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる（＾＾
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