[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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82: 2017/10/28(土)14:15:28.52 ID:UBL7F5V2(2/5) AAS
素人爺さん
この前教えてやったのにもう忘れたのか？痴呆症か？
同値類を否定するなら曜日を使っちゃダメ
今度の日曜日なんて言っちゃダメ、2017年10月29日と言わなきゃ
曜日というのは日数を7で割った剰余による同値類なんだから
271: 2017/11/02(木)06:42:04.52 ID:gkHUdXs2(3/10) AAS
落ちこぼれのために2列で考えようｗ
列s^1の決定番号は自然数d^1
列s^2の決定番号は自然数d^2
d^1＝d^2の場合 （確率o）
s^1を選べばs^1_d^2はs'1^d^2と一致するから 成功 （確率o/2）
s^2を選べばs^2_d^1はs'2^d^1と一致するから 成功 （確率o/2)
d^1＞d^2の場合 （確率p）
s^1を選べばs^1_d^2はs'1^d^2と一致するとは限らないから 失敗 （確率p/2）
s^2を選べばs^2_d^1はs'2^d^1と一致するから 成功 （確率p/2)
d^1＜d^2の場合 （確率q）
s^1を選べばs^1_d^2はs'1^d^2と一致するから 成功 （確率p/2）
s^2を選べばs^2_d^1はs'2^d^1と一致するとは限らないから 失敗 （確率p/2)
成功の確率はo/2+o/2＋p/2＋q/2
o+p+q=1だから、上記はo/2+1/2と等しい
したがって、1/2以上になる
ｓ１，ｓ２のどっちを選んでも失敗するには、
d^1=d^2でもd^1>d^2でもd^2>d^1でもない
「あり得ない場合」が発生するしかない
どうだ、反論の余地があるまい 落ちこぼれ
338(3): 2017/11/03(金)16:28:29.52 ID:oQmyG/Qw(8/11) AAS
>>334
> >>333
> >(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない
>
> というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
その言い方自体が誤解を招きますけどね。
確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか、
確率的に選ばれるR^Nで直積確率空間を考えるのか、で全然違いますから。
前者であれば、必要がない、といえますが、
後者であれば、それ測度論で証明できますか？と突っ込まれて困ると思いますが。
405(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)20:29:49.52 ID:sjIJjomh(19/26) AAS
>>393
>＞ １．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
>違います。
>ある集合X上の二項関係〜が
ピエロは、小学生でレベルが低いから、同値類・商集合の定義を追うので精一杯なんだね（＾＾
だがね、上級者は更に一歩を進めて、その同値類が、well-defined か、あるいは、不変量があるかを考えるものなのだ（下記ご参照）
時枝の可算無限数列のしっぽの先の同値類で、不変量が”co-tail”だと思っているんだがね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値類
(抜粋)
不変量
〜 が X 上の同値関係で P(x) が，x 〜 y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は 〜 の不変量，あるいは関係 〜 のもとで well-defined であるといわれる．
よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生じる；x1 〜 x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき，f は 〜 に対する射，〜 の下での類不変量，あるいは単に 〜 の下の不変量といわれる．
これは例えば有限群の指標理論において現れる．著者によっては「〜 の下で不変」の代わりに「〜 と両立する」あるいはただ「〜 に従う」を用いる．
任意の関数 f: X → Y はそれ自身，x1 〜 x2 ←→ f(x1) = f(x2) なる X 上の同値関係を定義する．x の同値類は f(x) に写される X の元全体の集合である，つまり，類 [x] は f(x) の逆像である．この同値関係は f の核（英語版）として知られている．
より一般に，関数は（X 上の同値関係 〜X の下で）同値な引数を（Y 上の同値関係 〜Y の下で）同値な値に送ることがある．そのような関数は 〜X から 〜Y への射と呼ばれる．
位相空間論における商空間
商空間という言葉を、更なる構造も含めたうえで、任意の同値関係による同値類集合に対して用いることはできるけれども、商空間と呼ぶ目的は一般に、集合 X 上の同値関係の種類をもとの X に入っているのと同じ種類の構造を同値類集合上に誘導する同値関係と、あるいは群作用の軌道空間と比較することである。
同値関係で保たれる構造の意味でも、群作用に対する不変量の研究の意味でも、いずれも上で与えた同値類の不変量の定義が導かれる。
(引用終り)
773(1): 2017/11/11(土)12:47:33.52 ID:7JoJTB8t(4/8) AAS
このスレの二大トンデモがタッグを組んで他人の詮索
愚行もここに極まれり
823: 2017/11/11(土)21:10:21.52 ID:7JoJTB8t(7/8) AAS
スレ主は何が得意なの？数学も英語もまるでダメみたいだけど
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