[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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19(7): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:00:45.40 ID:W74q7CGQ(19/36) AAS
>>18 つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
つづく
25(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:07:02.40 ID:W74q7CGQ(25/36) AAS
>>24 関連
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
20 2chｽﾚ:math
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
518 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる？
俺の主張は下記>>343だ。>>239>>249もよかったら読んでおいて
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」
つづく
124(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/29(日)16:07:40.40 ID:5HglMdE7(6/25) AAS
>>123 つづき
証明は、ありとあらゆる全ての場合を尽くさないといけません
一方、反例は一つで可です。下記は、一つ反例として示していますよ
スレ44 2chｽﾚ:math
663 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/23(月) 08:38:12.92 ID:kk7vup+h
(抜粋)
>>657
>> 「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
>> という論外の設定だったら確率99/100は認めるの？認めないの？
>
>これは 認めない という回答でよろしいな？
回答：認めない
理由：それ、暗黙の前提として、
１列から100列まで、有限ｍ個の箱の数列として
決定番号が、d1,d2,・・・,d100とすると
で、d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なると思っている
だが、>>558に示したように、「”確率１”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = ｍ」と考えるべき場合もある（有限長列）
”d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なる”が未証明だよ
(引用終り)
つづく
183(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/30(月)21:06:38.40 ID:Xwr1Cc4k(1/6) AAS
落ちこぼれが３人
ここに来て、一気に化けの皮が剥がれるというか、馬脚を現すというか、レベルの低いのが丸分かりの図だな（＾＾
302(1): 2017/11/03(金)11:36:33.40 ID:oQmyG/Qw(5/11) AAS
>>299
> わけわからんこと吠えそう
わけわからんこと言っとけばスレ伸びますからね
スレ主がわけわからんこと言う
→スレ主にわけがわからんと言う
→スレ主がお前はバカだという
→スレ主にお前がバカだという
→（以下繰り返し）
やっぱり不毛すぎて禿げそうだ
345(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)17:02:52.40 ID:lM51R0MT(15/16) AAS
>>344 つづき
だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾
私スレ主が、以前からお願いしているのは、A. D. Taylorの本レベルの証明を、どうぞどなたかが、きちんと纏めて、どこかに投稿してくださいと
そして、ここに投稿したと、発表してもらえれば良いのだ（＾＾
思うに、A. D. Taylorの本には、時枝の記事の解法の証明（99/100の定量評価も含め）は、無いんじゃないかな（＾＾
だから、論文１本書けるチャンスですよ。すでに証明がある？ なら、こんなバカ板に書かずに、英文にして投稿すべきですよ！（＾＾
以上
382: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)15:08:46.40 ID:sjIJjomh(9/26) AAS
>>377-381
みなさん、ご苦労さん（＾＾
472(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/06(月)00:05:26.40 ID:1Au30FRy(6/13) AAS
>>471 つづき
The strategy is as follows: Let 〜 be the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
What is the probability of success of this strategy?
Well, whatever f that Bob picks, the representative g of its equivalence class will differ from it in only finitely many places.
You will win the game if, in Step 2, you pick any number besides one of those finitely many numbers.
Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.
(引用終り)
つづく
579(1): 2017/11/07(火)23:21:36.40 ID:FJ/UApoT(10/10) AAS
>>577
> これ、いま2017．11だから、2008からほぼ10年前（XOR’S HAMMERが初出でないとすれば、10年と見て良いだろう）
> で、これまっとうな論文になってますか？
> これまっとうな教科書（テキスト）になってますか？
なってないから数学的に間違いだ、とは言えませんよね。
教科書になったかどうかでしか正しさを判断できないなら脳みそ必要ないですよね。
あなたの主張も教科書になってませんから、少しは自分の主張を疑ったほうがよいかと。
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