[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39 [無断転載禁止]©2ch.net (567ﾚｽ)
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3(2): 2017/08/18(金)22:45 ID:CKEpTpuk(3/9) AAS
>>2つづき
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4 2chｽﾚ:math スレタイに4が抜けてますが(4)です
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60(1): 2017/08/19(土)10:21 ID:hAemcuDA(9/13) AAS
>>57
>ところでお前、ケーキを食べ尽くすことはできない、
>ということは分っているのか？(笑
>0.99999……＝１
>1.41421……＝√2
>3.14159……＝π
>1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
>ではない、ということは分っているのか？(笑
そもそも、√2 やπを10進表示でそれぞれ
1.41421……、3.14159……と小数展開したとき、
0.99999……や1/2＋1/4＋1/8＋……とは違い、
1.41421……や3.14159……には何の規則性も見受けられないから、
>1.41421……＝√2
>3.14159……＝π
というような書き方はしない。このようなことは、高校1年で習うような内容になる。
63(2): 2017/08/19(土)10:57 ID:hAemcuDA(10/13) AAS
>>62
で、結局、
>1.41421……＝√2
>3.14159……＝π
>は正しいのか間違いなのか、どうなんだ(笑
どっちも左辺の10進表示による小数展開は無限に続き、
その左辺の小数展開が右辺の実数に等しいという保証は全くないから、真偽の判定は不可能である。
>0.99999……＝１
>1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
>は正しいのか間違いなのか、どうなんだ(笑
余程捻くれた解釈をしない限り、これらは正しいことになる。
＞>1.41421……や3.14159……には何の規則性も見受けられないから
＞
＞それは違う(笑
0.99999……は小数点以下第一位以降9が無限に続くという規則性、
1/2＋1/4＋1/8＋……は1/2＋(1/2)^2＋(1/2)^3＋……とも表わされ
初項と公比が1/2の等比数列のそれぞれの項の無限和と解釈出来ることに対して、
1.41421……や3.14159……には素朴に観察したら何も規則性はない。
そんなにこのことを否定するなら、これらの小数展開に見受けられる規則性を挙げてみるといい。
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