[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)

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31: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/11/28(土) 19:56:10.65 ID:novsUjda >>25 つづき 記号を整備しよう。複素数体C、有理数体Q、超越数T 有理数体Qから複素数体Cへの体の拡大で、超越基底S、QにSを添加した代数拡大体をQ(S) 代数的数全体からなる集合は体をなし、Q~ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0 (wikipediaに合わせる。以前はAと記した) としよう C＝Q∪Q~∪T Q⊂Q~、Q⊂Q(S) また、定義から、明らかにQ~∩T＝φ（空集合）である そこで、代数的数全体Q~ から複素数体Cへの（超越）拡大を考えると、Q~（S）＝Cとなる T⊂Q~（S）＝C Q(S)は？ T⊂Q~（S）は言えても、T⊂Q(S)は言えないか・・・ Q~＝Q＋有理数以外の代数的数だから 超越次数は同じになるけど・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/31

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