[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)

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168: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/12/05(土) 08:47:42.69 ID:eSmTZwF/ >>163 補足 １．Q(S)＝R が成立するということは、任意のQ上の代数的数a∈Aに対して、a=f(s1,s2,・・・） | fはQ係数多項式 　　が成り立つということでは？ ２．明らかに、Q(√2,π)>>163では、√2＝f(π）という多項式は存在しない ∵両辺を自乗すれば、2＝f(π）^2となって、πが超越数に反する ３．だから、超越次数が有限なら、純超越的かそうでないかの二択しかない ４．超越次数が無限なら？ よく分かりません。が、「超越基底 B の濃度はその取り方によらず一定であることが証明できる」という 　 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%A4%A7 体の拡大 ５．ならば、「Q(S)が純超越的かそうでないか、二通りあり得る」って話は、スレ主的には証明要と思うのだが（あんたら自明だとでもいうのかい？） >>128を真に自明だと理解している人は別として、指摘されて「なるほど」と思った人は、少なくとも私と似たレベルじゃないのかね？（＾＾； http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/168

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