[過去ﾛｸﾞ] 関数解析 [転載禁止]©2ch.net (477ﾚｽ)
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287: 2018/08/04(土)15:27 ID:ZD/Bfk7m(1/2) AAS
[1]
n次の整多項式T_nを
　T_n(cos(t)) = cos(nt),
　T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
　T_n(x) = (n/2)Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。

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288: 2018/08/04(土)15:28 ID:ZD/Bfk7m(2/2) AAS
[2]
n次の整多項式U_nを
　U_n(cos(t)) = sin((n+1)t) / sin(t),
　U_n(cosh(t)) = sinh((n+1)t) / sinh(t),
によって定める。
　U_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。

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