[過去ﾛｸﾞ] 関数解析 [転載禁止]©2ch.net (477ﾚｽ)
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30: 2015/10/14(水)17:39 ID:Te2nLygD(1/15) AAS
量子力学を数学的に取り扱う際には、リースの表現定理は有名なブラ-ケット記法の正当化として考えられる。定理が成立するとき、すべてのケットベクトルには対応するブラベクトルが存在し、その対応は明らかなものである。
31(2): 2015/10/14(水)17:40 ID:Te2nLygD(2/15) AAS
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」にはスペクトル半径載ってたなあ・・・
32: 2015/10/14(水)17:43 ID:Te2nLygD(3/15) AAS
自己共役作用素の典型例としてラプラシアン扱ってる本が多い。
33: 2015/10/14(水)17:46 ID:Te2nLygD(4/15) AAS
Dunford積分のDunfordって日本語で何て読んでカタカナ表記すればいいんだ？
34: 2015/10/14(水)18:33 ID:Te2nLygD(5/15) AAS
すなわち，固有値問題(λI-A)u=0を解くかわりに,｢非同次項」＊22)を
付け加えて(λI-A)u=u_0を形式的に解いたu=(λI-A)^-1u_0を逆変換す
るのがDunfbord積分の意味である．つまり，特異点の研究のためには，これを
複素平面で迂回して非同次項をつけよ，これが方針である．この指針は，佐藤
超関数(hyperfunction)の理論へ発展する．
38(1): 2015/10/14(水)21:15 ID:Te2nLygD(6/15) AAS
>>31
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の158ページにスペクトル半径が載ってる。
39: 2015/10/14(水)21:26 ID:Te2nLygD(7/15) AAS
>>31>>38
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の13ページにスペクトル不変量が載ってるので何か引っかかってたのかもしれない。
47: 2015/10/14(水)21:42 ID:Te2nLygD(8/15) AAS
指数定理厨の俺は（それ以外の本読んでないとは言わないが）「代数学とは何か」と「理論物理学のための幾何学とトポロジー」は読めてるかは知らんが相当眺め続けたので学部程度の代数と幾何の概要は知ってると自負してる。
（それ以外の本読んでないとは言わないが）
一冊で概要がつかめるときりがいいので確率論や関数解析なんかのちょっとアドバンスドに進んだ解析分野でのおススメで勉強できる本があったらいいなぁ。と思ったので聞いてみただけで
まったく解析ダメって程知らないわけじゃないぞ
49(1): 2015/10/14(水)21:44 ID:Te2nLygD(9/15) AAS
>>46
解析概論にもネタ元の本あるの有名じゃない？
既存の本の実質翻訳でも別に内容が棄損される訳じゃないし
52(1): 2015/10/14(水)21:54 ID:Te2nLygD(10/15) AAS
解析概論をバカにするのが半可通のたしなみだからね。逆を言えば半可通以前だと褒めるw
53: 2015/10/14(水)21:57 ID:Te2nLygD(11/15) AAS
>>51
荒らしたいだけなら数学板より物理学板でメコスジ爺とかそれ以下の存在どもとかそれ以下のトンデモのなりきリプレイでもしてろよ。
構っちゃう俺もあれだが。
55(1): 2015/10/14(水)22:23 ID:Te2nLygD(12/15) AAS
関数解析の本だとなんぞ一言も言ってないが？
>>54は中学の国語2点とかそんな感じの厨房。
58(1): 2015/10/14(水)22:31 ID:Te2nLygD(13/15) AAS
解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。
谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
60: 2015/10/14(水)22:39 ID:Te2nLygD(14/15) AAS
非線形関数解析の要たる不動点定理なら同変指数定理局所指数定理の一種だし好きなんだがなあ
64: 2015/10/14(水)23:20 ID:Te2nLygD(15/15) AAS
解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。
谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
関数解析を勉強する気になった。涼しくもなったし
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
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