[過去ﾛｸﾞ] 関数解析 [転載禁止]©2ch.net (477ﾚｽ)
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77(1): 2015/10/20(火)18:10:37.50 ID:QErfjqTl(5/6) AAS
固有値問題を無限次元にしたようなの

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122: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/05/14(土)14:04:15.50 ID:Qg6iEPXz(2/15) AAS
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155: ￥ ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/06/14(火)00:18:14.50 ID:tn1zWf6H(1) AAS
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236: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/18(日)17:38:13.50 ID:ze+BLRMV(6/10) AAS
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280: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/10/24(火)18:44:11.50 ID:n4VIAFJn(6/10) AAS
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339: 2020/02/03(月)18:40:04.50 ID:r6ms6JJ1(3/3) AAS
特殊相対論では
　(E/c)^2 - p^2 = (mc)^2,
4元運動量をｐとすれば
　Σ[j,k] η_jk p_j p_k = (mc)^2,
ここに
　η_00 = 1,　η_11 = η_22 = η_33 = -1,
　η_jk = 0　　(j≠k)
である。左辺が
　（Σ[j] γj pj)(Σ[k] γk pk)
の形に分解する条件は
　γj γk + γk γj = 2ηjk
γが実数、複素数ではこれを満足しない。
γが４元数のとき
　γ_0 = [[I, O] [O, -I]]
　γ_k = [[O, σk] [-σk, O]]
とする。ここに σはパウリのスピン行列で
　σ1 = [[0, 1] [1, 0]]
　σ2 = [[0, -i] [i, 0]]
　σ3 = [[1, 0] [0, -1]]
　σjσk + σkσj = 2δjk I
　　σ × σ = 2iσ,
　{1, -iσ1, -iσ2, -iσ3} は4元数体Hの基底。

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428: 2024/08/13(火)09:45:28.50 ID:Vjl3xRh6(1/2) AAS
Stone-Weierstrassの定理

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