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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11 [転載禁止]©2ch.net (881ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
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1: １３２人目の素数さん [] 2014/12/31(水) 13:51:40.78 ID:5TImW49m 旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです （最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ （古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/1
852: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/14(土) 21:34:52.95 ID:jG+cD97x ＞スレ主の答え：ID:Mni4k+dmさんが、なにか勘違いしているようだ なにかじゃ答えになってねーだろｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/852
853: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 21:41:00.28 ID:4dGjuo/v >>850 補足 オーギュスト・シュバリエへの手紙の全文は、 矢ヶ部本 http://www.ac.auone-net.jp/~oknehira/Galois.htm 数Ⅲ方式 ガロアの理論 アイデアの変遷を追って－ 矢ヶ部巌 著1976年 第１章 ガロアの遺書を読むにある。P6からP13までだ 楕円関数のモジュラ方程式に関する記述もある・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/853
854: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 21:45:31.50 ID:4dGjuo/v >>851 はいはい。君も、口だけは達者だね 私スレ主が正しいか、それとも ID:Mni4k+dmさんの指摘が正しいか 二択問題なんだよ。そして、私スレ主が正しいと答えた。それ以上答えると君のレベルの高さが示せないだろ？ｗ 再度問う このスレ主の答えの当否と、（当然スレ主が正解と思うだろうが）その理由を述べよ（ID:jG+cD97xくんのレベルの高さを示してくださいね） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/854
855: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/14(土) 21:47:52.88 ID:gTC6okx5 馬鹿と阿呆の絡み合い http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/855
856: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 21:50:51.01 ID:4dGjuo/v ID:gTC6okx5くんは、正しい ID:jG+cD97xくんは友達なんだ（同じ穴のむ・・） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/856
857: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/14(土) 21:58:53.14 ID:jG+cD97x ＞答えはいらん。もう分かっている と大見得切っといて ＞スレ主の答え：ID:Mni4k+dmさんが、なにか勘違いしているようだ なにかって何だよｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/857
858: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 22:10:36.36 ID:4dGjuo/v >>834 ここに戻る >> ガロアの創出した正規部分群の概念 >H=g^{-1}Hgを使わないと>>801の見かけの例を除外できないなら正規部分群の定義(H=g^{-1}Hg)を >知らない状態からガロア記法を用いて正規部分群の定義(H=g^{-1}Hg)の創出は言えない >見かけの例を除外するには剰余類を群に変換する操作が必要になるわけ その指摘は全く正しい が、>>850オーギュスト・シュバリエへの手紙にあるように、ガロアは“固有分解”(正規部分群)を知っていた それが、方程式の可解性を決定するキーだということも知っていた ガロアはそれだけでなく、楕円関数のモジュラ方程式の代数的解法も研究していた ここらは、ガロアの前に、ガウス、アーベル、ヤコビも研究していた ガロアはそれらの論文を知っていた（というより熟知していたようだ） 手紙の最後に、「ヤコビかガウスに公開質問状を出してくれ・・」と書かれている 言いたいことは、ガロア記法を使って、楕円関数のモジュラ方程式の代数的解法も研究していた その過程で、“固有分解”(正規部分群)に気付いたのではないかと これが、スレ主の推理だよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/858
859: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 22:12:20.11 ID:4dGjuo/v >>857 教えてはやらん ひみつｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/859
860: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/14(土) 22:12:41.53 ID:jG+cD97x 馬鹿の読書感想文に興味は無いよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/860
861: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/14(土) 22:23:52.99 ID:jG+cD97x >>859 馬鹿がバレるからなｗ もうバレてるがｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/861
862: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 22:29:24.21 ID:I9JKyvh+ 馬鹿がどんな本読もうと馬鹿 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/862
863: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 23:02:51.94 ID:4dGjuo/v >>858 補足 １．根の置換に気付いたのは、ラグランジュだと言われる(下記) [PDF]方程式論の歴史（平成14年） - nifty homepage2.nifty.com/cakravala/historyofequation.pdf 方程式論の歴史（平成14年）. 18世紀のラグランジュから，19世紀のガロアに至る方程式の代数的解法の歴史を. 振り返り，近代代数学の誕生を垣間見ることとする． 歴史の概観. 1. 方程式の代数的解法の研究は，18世紀に入って活発になった．ラグランジュ ... ２．ガウスは、DAで本質的貢献をしている http://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae Disquisitiones Arithmeticae 最後の第7章は、円周の等分に関する理論であり、1の冪根や円分多項式について議論している。 特に、正多角形が定規とコンパスによる作図で構成可能であるための条件を与えている（最終第365条、366条）。 http://en.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae ３．アーベルは、もし長命だったら、アーベル流の方程式の可解性判定の論文を書いたろうと言われる（準備をしていたと） ここらの事情は下記 http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-292.html （ガウス32）アーベル方程式とガロアの第一論文 20080428 代数方程式論を語るうえで、夭逝してフランスの数学者エヴァリスト・ガロアの名を逸することはできませんが、そのガロアの理論を理解するためには、それに先立ってアーベルのアーベル方程式論を一瞥しておかなければなりません。 代数方程式論、楕円関数論、それにアーベル積分論のあらゆる場面において、ガロアとアーベルはつねに一対にして考察を加えるべき数学者です。 ただし、楕円関数論とアーベル積分論の領域では、アーベルとガロアにヤコビを加えて、三幅対を構成するのがよいと思います。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/863
864: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 23:05:47.90 ID:4dGjuo/v >>860-861 ID:jG+cD97xくんは、高卒か？ どうも、レベルが見えないねｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/864
865: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 23:06:48.82 ID:4dGjuo/v 必死でレベルを隠しているとしか見えないねｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/865
866: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 23:18:04.39 ID:I9JKyvh+ 学歴コンプレックスあるやつほど 学歴差別したがるんだよな スレ主の学歴あんま良くないだろ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/866
867: １３２人目の素数さん [] 2015/02/14(土) 23:41:18.43 ID:4dGjuo/v >>866 どうも。スレ主です。 ああ、そうだね が、>>864-865は、ID:jG+cD97xくんがあまりにも逃げ回るからさｗ >>851の問題くらいさ、簡単だろうよ 基本だよ これが解答できないようじゃ、ガロア理論なんて無理だろうさ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/867
868: １３２人目の素数さん [sage] 2015/02/15(日) 00:08:23.89 ID:RU7X0PMs ほう、スレ主さんはガロア理論を勉強したいのか それなら群論入門の勉強をお勧めします 全然わかってないみたいだから http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/868
869: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 05:47:04.92 ID:wOLNHI5U >>868 どうも。スレ主です。 ID:RU7X0PMsさんか ご指摘ありがとう 具体的に、どこを読んで”全然わかってない”と判断されたのか ご教示頂ければ幸いです（・・って、できないだろうが・・・（笑）） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/869
870: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 06:07:00.05 ID:wOLNHI5U >>840 補足 手元のEdwards Appendix3 を見ると、表題はGroupで、このAppendix3全体がガロア記法の解説だね ID:uXQZaTH1>>834くんは、脚注だけじゃなく、Appendix3をもう一度読んでみて（わずか５ページだから） それで、もやっとした疑問はかなり解消されるはずだ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/870
871: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 06:56:15.75 ID:wOLNHI5U >>817 補足 無限次Galois拡大ね・・。下記なんか参考になるでしょう。スレ主には読めないが（URL入れないので検索してください） [PDF]数論的な体の絶対ガロア群の構造への道先案内 www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/.../ss2009preparation.pdf Krull 位相とガロア理論. 有限次拡大のガロア理論はここでは復習せずある程. 度みとめてすすみたい. 無限次拡大のガロア理論について以下ごく簡単に主要な事柄. を思い出しておきたい. (ここではあまり立ち入らないガロア理論の詳細については. [Fu], [N] など ... [PDF]絶対 Galois群を用いた体の特徴付けについて A ... kurepo.clib.kindai.ac.jp/modules/xoonips/download.php?file_id=10715 2012/06/23 - このとき，Kの絶対 Galois群 GK を. GK = Gal(Q/K). と定める.この Q/Kは，一般に無限次拡大である.有. 限次拡大の場合には，成立していた Galois理論の主定. 理が，実は無限次拡大の場合には，通常の形では成立. しないことが知られて ... あと下記。「もう一度奮起して・・」とあるけど、更新されていない。今年DR論文の期限かね？ まあ、肩の力を抜いてがんばってください http://blog.livedoor.jp/panabofine/archives/51486532.html 2009年08月06日 無限次ガロア理論 院試を無事に通過し，現在は東大大学院の数理科学研究科に所属しています． 専攻は数論幾何です・ 2013年02月22日 ただいま お久しぶりです。大変長い間更新がとまっていてごめんなさい(TT)更新してないのにわざわざ見に来てくださった方々に感謝しています。 修士論文が書き終わったということや、何人もの方から「もうブログ書かないの？」と言ってもらったこともあって、またぼちぼち日記を書いてみようと思う所存でございます。 もう一度奮起して出来るところまでやってみようという気持ちがまた出てきました。修論や博士入試からのプレッシャーが無くなって、気持ちが少し楽になったからかな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/871
872: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 08:10:04.25 ID:wOLNHI5U >>871 つづき 位相が入らない・・、頭に・・ １．下記、ベストアンサー読んでも多くの人は分からんでしょうね http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1349474583 位相を入れる という意味がよくわからないので教えてください。 2010/10/29 ２．位相空間論 wikibooks 位相空間とはなにかは、結構分かりやすいが・・、「開集合」を「近傍系（開集合族）」にした方が分かりやすいと思う。スレ主の意見だが （最初の導入で、ある程度後で出てくる専門用語を入れて、後ろの詳しい記述との対応関係を付ける方が良いように思う。δ－εと関連付けた説明は好感が持てる。） http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96 位相空間論 wikibooks 位相空間とはなにか この命題からわかることは、これまで関数の連続性は「近くが近くに移る」という概念だと理解してきたが、実は「開集合の逆像が開集合である」という概念だと言い換えることができる、ということである。 すなわち、「開集合」という概念さえ定義できれば、「近く」という概念を定義せずとも連続性を扱えるということである。 ３．これは、数学の位相の話ではないが、応用編ということで http://www.ncm-git.co.jp/pr/soft/giseducation/essay/essay2.pdf 誰も書かなかったGIS 第2回 位相構造その1 - 株式会社エヌ http://www.ncm-git.co.jp/pr/soft/giseducation/essay/essay.html ４．これは１と重複するかもしれないが、複数読むと言うのがスレ主の流儀でね http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93 位相空間 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96 位相空間論 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/872
873: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 08:29:47.73 ID:wOLNHI5U >>872 つづき １．結論から言うと、いま数学業界では、「ガロア表現」がヒット中なんだと思う（ガロア表現で検索してみて） ２．「ガロア表現」の基礎に無限次拡大のガロア理論があって、それに位相が使われる ３．多分、修士から上は、「ガロア表現」が今風なんだね ４．で、普通の人は、「数学は積み重ねだから・・」と、「ガロア表現」を理解するには無限次拡大のガロア理論が、そのためには位相が・・と ５．それやると、１００年かかるだろう。普通の人は。 ６．だから、「習うより慣れろ」で行くしかない面もあるよと ７．「ガロア表現」で使う、無限次拡大の位相は、結構特殊な位相みたい。だから、位相空間論の全部が分からなくっても良いと ８．位相は分かったつもりで飲み込んで、本を３回くらい回してみる。それでも、分からないところを掘り下げる ９．悩んでいる人は、そんなのが良いんじゃ無いですかね。無限次拡大のガロア理論をさっと見た感じですが。 （おっと、私は無限次拡大に深入りする気は、ありません。頭に位相が入らない。そのうち興味が出るかも知れませんが） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/873
874: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 08:36:09.29 ID:erGxSeT+ だれも読まんし読むべきでもない 基礎すら勘違いしてた馬鹿スレ主のざれごとは http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/874
875: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 08:36:42.39 ID:erGxSeT+ サルマネすらまともにできない馬鹿スレ主 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/875
876: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 10:32:00.73 ID:wOLNHI5U 新スレ立てた http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/876
877: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 14:53:42.40 ID:erGxSeT+ おまえはそれだけしてろ 他は書き込むなよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/877
878: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 19:41:29.55 ID:wOLNHI5U 新スレリンク下記。基本は新スレでよろ http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/878
879: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 20:35:48.30 ID:erGxSeT+ 次のスレ誘導も もうひとつのお前の仕事として認める http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/879
880: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 21:05:15.97 ID:wOLNHI5U あほすぐる http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/880
881: １３２人目の素数さん [] 2015/02/15(日) 22:00:20.33 ID:fZkb/CkA 阿呆すぎスレ主の自己紹介は不要だ お前があほすぎるのはみんな知ってる http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/881
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