大学学部レベル質問スレ 27単位目 (221ﾚｽ)
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177(2): [sage] 2024/06/26(水) 20:19:11.24 ID:6H8sbPQ8(2/2)
>>174
ちょっと間違っていた
R→半群の連続写像があって逆関数が連続に取れるという条件があるかな
例としては
f:R→非負実数、で連続かつ全射なものを取り、さらにf^{-1}が連続なように選べるとする
<x,y>= f^{-1}[f(x)+f(y)]
とすればこの演算は条件を満たす
193(1): [sage] 2024/06/26(水) 23:03:05.84 ID:raIOCByA(6/8)
>>177
写像としての可換性と演算としての可換性も少しギャップあるよね
たしかに演算をRの部分集合に制限したものが利用するパターンがあるね
でも独立なのは(0,∞),(1,∞)の乗法だけかな(前者は加法、後者はそのf^-1(f(x)+f(y))的な演算)
k>0に対して(k,∞)の乗法モノイドはkが違うときどうなってるんだろう
実は全部独立？
195: [sage] 2024/06/26(水) 23:09:51.13 ID:raIOCByA(8/8)
>>177
そのfの取り方としてf(x)=a^xとしたとき
a→0,∞の極限がmin,maxになるね
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