岡山理科大、物体の衝突回数で円周率を求める理論の実証に成功 [朝一から閉店までφ★]

岡山理科大、物体の衝突回数で円周率を求める理論の実証に成功 [朝一から閉店までφ★] (24ﾚｽ)
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14: 名無しのひみつ [sage] 2025/09/05(金) 05:04:46.36

>>1
ご提示の記事の以下の一文が、事実を過度に一般化しています（原文強調）：

「しかし摩擦や抵抗、反発係数などさまざまな要因により、現実の環境での実証は困難であった。」

この断定は少なくとも**2025年3月14日以前（同年7月掲載論文より前）**の段階で成立していません。以下の一次資料で反証できます。

1) 物理実験による実証（一次資料）
• Cambridge Engineering × Stand-up Maths（公開実験・実機）
動画タイトルの逐語：
“We calculated pi with colliding blocks”（動画タイトル）
説明欄の逐語（実施体制の明示）：
“Massive thanks to Hugh Hunt and everyone in the University of Cambridge Department of Engineering …”
※同動画は Pi Day 2025（2025-03-14） に公開され、低摩擦の実機セッティングで衝突回数を数え π を得る実験の成功を一次資料として示します。なお、PC Watch 記事自身もこの実験の「同様の測定に成功」を本文で認めています。
「3月14日にはYouTubeチャンネル『Stand-up Maths』がケンブリッジ大学工学部と共同で、…実験により同様の測定に成功している。」

→ したがって、**「現実環境での実証は困難だった」**という一般命題は、同じ記事中で直ちに反例が挙げられていることになります。

2) 理論一次資料における「実験可能性（デターミニスム）」の明示
• Galperin（2003, Regular & Chaotic Dynamics）
論文冒頭の逐語：
“Counting collisions in a simple dynamical system with two billiard balls can be used to estimate π to any accuracy.” （p. 375）

同論文は、「二つの質量と壁の弾性衝突を数えるだけで任意精度で π を得られる」という決定論的（実験的手続き可能）な主張を一次資料として明記しています。これは「原理的に実験で実現可能」なことを示す直接根拠です。

3) 実験の難易度は「桁（衝突回数）」依存であり、小桁は容易（一次資料の明示）
• Aretxabaleta et al.（2020, Mathematics）
実験難度と桁数の関係を述べた逐語：
“As concerning the effects of the friction and other sources of energy dissipation, it is easier to perform experiments for small base b. While for b=10 and N=0 there are 3 collisions which can be easily observed with identical balls, for larger N the number of collisions grows exponentially fast. The decimal system … already for N=1 results in 31 collisions and even in 314 collisions.” （本文）

この一次資料は、**摩擦等の実験上の課題は主として「高桁（N ≥ 1）」で顕在化し、小桁（例えば N=0 の3回衝突）は「容易に観測できる」**と明言しています。
ゆえに「現実の環境での実証は困難」という包括表現は誤りで、正しくは「高い質量比（例：100:1で31回、10000:1で314回）の“高桁”実験は難易度が上がる」と限定すべきです。

http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1756725912/14

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