[過去ﾛｸﾞ] 数学者になる夢を諦めた人は今どのような生活をしているの？ (1002ﾚｽ)
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887: 2023/05/29(月)16:32 ID:X48nM6ho(1/64) AAS
chK=0
888: 2023/05/29(月)16:32 ID:X48nM6ho(2/64) AAS
chK=p
pは素数
標数という
889: 2023/05/29(月)16:34 ID:X48nM6ho(3/64) AAS
chK=p
pは素数
標数という
890: 2023/05/29(月)16:35 ID:X48nM6ho(4/64) AAS
ℚを含む体、ℝℂℚℚ(x)はchK=0の体である
891(1): 2023/05/29(月)16:38 ID:X48nM6ho(5/64) AAS
𝔽ₚ=ℤ/pℤ、pは素数はchK=pの体である
k𝔽ₚを含む体はchK=pの体
𝔽ₚ(x)など
894: 2023/05/29(月)17:10 ID:X48nM6ho(6/64) AAS
Frob₉
Frobenius準同型写像q=pⁿ
x→x^q
895: 2023/05/29(月)17:12 ID:X48nM6ho(7/64) AAS
環としての準同型、同型を体としての準同型、同型とする
896: 2023/05/29(月)17:13 ID:X48nM6ho(8/64) AAS
体の準同型は常に単射である
897: 2023/05/29(月)17:14 ID:X48nM6ho(9/64) AAS
KはLの部分体、
898: 2023/05/29(月)17:15 ID:X48nM6ho(10/64) AAS
LはKの拡大体という
899: 2023/05/29(月)17:15 ID:X48nM6ho(11/64) AAS
拡大体、部分体
900: 2023/05/29(月)17:17 ID:X48nM6ho(12/64) AAS
L/KでK⊂M⊂L
Mを中間体という
901: 2023/05/29(月)17:19 ID:X48nM6ho(13/64) AAS
LはK上のVector空間
902: 2023/05/29(月)17:21 ID:X48nM6ho(14/64) AAS
Lの次元、K上のVector空間としてのL: K[=n, ]
903: 2023/05/29(月)17:21 ID:X48nM6ho(15/64) AAS
拡大次数
904: 2023/05/29(月)17:22 ID:X48nM6ho(16/64) AAS
拡大次数有限次拡大
905: 2023/05/29(月)17:22 ID:X48nM6ho(17/64) AAS
無限次拡大
906: 2023/05/29(月)17:23 ID:X48nM6ho(18/64) AAS
n次拡大
907: 2023/05/29(月)17:24 ID:X48nM6ho(19/64) AAS
代数体という
908: 2023/05/29(月)17:27 ID:X48nM6ho(20/64) AAS
L∩Ω
整数環
909: 2023/05/29(月)17:27 ID:X48nM6ho(21/64) AAS
Homₖᵃˡ(A, B)
910: 2023/05/29(月)17:29 ID:X48nM6ho(22/64) AAS
AutᵃˡA、AutₖᵃˡA
911: 2023/05/29(月)17:30 ID:X48nM6ho(23/64) AAS
L₂の中への準同型
912: 2023/05/29(月)17:30 ID:X48nM6ho(24/64) AAS
上への
913: 2023/05/29(月)17:30 ID:X48nM6ho(25/64) AAS
中への
914: 2023/05/29(月)17:31 ID:X48nM6ho(26/64) AAS
onto
915: 2023/05/29(月)17:31 ID:X48nM6ho(27/64) AAS
into
916: 2023/05/29(月)17:31 ID:X48nM6ho(28/64) AAS
全射
917: 2023/05/29(月)17:31 ID:X48nM6ho(29/64) AAS
上への
918: 2023/05/29(月)17:32 ID:X48nM6ho(30/64) AAS
単射
919: 2023/05/29(月)17:32 ID:X48nM6ho(31/64) AAS
中への
920: 2023/05/29(月)17:32 ID:X48nM6ho(32/64) AAS
1対1対応
921: 2023/05/29(月)17:33 ID:X48nM6ho(33/64) AAS
ℚはℝの、部分体
922: 2023/05/29(月)17:33 ID:X48nM6ho(34/64) AAS
ℝはℚの拡大体
923: 2023/05/29(月)17:34 ID:X48nM6ho(35/64) AAS
ℝはℂの部分体
924: 2023/05/29(月)17:34 ID:X48nM6ho(36/64) AAS
ℂはℝの拡大体
925: 2023/05/29(月)17:36 ID:X48nM6ho(37/64) AAS
[ℂ: ℝ]=2
基底は1, iと取れる
926: 2023/05/29(月)17:36 ID:X48nM6ho(38/64) AAS
ℂはℝの2次拡大
927: 2023/05/29(月)17:37 ID:X48nM6ho(39/64) AAS
平方因子を持たない整数≠1
d
928: 2023/05/29(月)17:39 ID:X48nM6ho(40/64) AAS
[L: ℚ]=2
≥2かつ基底を1, √d∉ℚと取れる
929: 2023/05/29(月)17:41 ID:X48nM6ho(41/64) AAS
AのK上の基底
930: 2023/05/29(月)17:42 ID:X48nM6ho(42/64) AAS
次数は∞
931: 2023/05/29(月)17:42 ID:X48nM6ho(43/64) AAS
Aは整域
932: 2023/05/29(月)17:43 ID:X48nM6ho(44/64) AAS
K(x)/Kは無限次拡大
933: 2023/05/29(月)17:45 ID:X48nM6ho(45/64) AAS
1つ持ってきてこて固定する場合と
934: 2023/05/29(月)17:46 ID:X48nM6ho(46/64) AAS
全体を考える場合
の違い
935: 2023/05/29(月)17:49 ID:X48nM6ho(47/64) AAS
ℚを含む
936: 2023/05/29(月)17:49 ID:X48nM6ho(48/64) AAS
𝔽ₚを含む
pは素数>0
937: 2023/05/29(月)17:50 ID:X48nM6ho(49/64) AAS
ℚと𝔽ₚのことを素体という
938: 2023/05/29(月)17:51 ID:X48nM6ho(50/64) AAS
AutₖᵃˡL=AutᵃˡLとなる
939: 2023/05/29(月)17:53 ID:X48nM6ho(51/64) AAS
K(S)は代入
但し分母≠0
940: 2023/05/29(月)17:55 ID:X48nM6ho(52/64) AAS
もし無限集合の場合は
941: 2023/05/29(月)17:56 ID:X48nM6ho(53/64) AAS
全ての有限部分集合S'に。対するK(S)の和集合として定義する
942: 2023/05/29(月)17:57 ID:X48nM6ho(54/64) AAS
無限集合の場合は
943: 2023/05/29(月)17:58 ID:X48nM6ho(55/64) AAS
S2、含まれる全ての有限部分集合S'を考え
944: 2023/05/29(月)17:58 ID:X48nM6ho(56/64) AAS
そのS'に対するKを考える
945: 2023/05/29(月)17:59 ID:X48nM6ho(57/64) AAS
K(S')の全ての和、、和集合を考え
946: 2023/05/29(月)17:59 ID:X48nM6ho(58/64) AAS
それをK(S)と定義する
947: 2023/05/29(月)18:00 ID:X48nM6ho(59/64) AAS
0<x<∞に対してf(x)
948: 2023/05/29(月)18:01 ID:X48nM6ho(60/64) AAS
0<y<nとしてf(y)を全て考えて加える
949: 2023/05/29(月)18:02 ID:X48nM6ho(61/64) AAS
K2、Sを添加した体
950: 2023/05/29(月)18:03 ID:X48nM6ho(62/64) AAS
K上Sで生成された体
951: 2023/05/29(月)18:03 ID:X48nM6ho(63/64) AAS
Sを生成系
952: 2023/05/29(月)18:04 ID:X48nM6ho(64/64) AAS
Sの元を生成元という
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ぬこの手 ぬこTOP 1.052s*