[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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243(1): 2017/06/05(月)00:39 ID:muRnJ8Zu(1/3) AAS
>>197
s=x-y,w=x+y で変数変換。
I = ∬[0<=y<x<=1](x-y)^(-a)dxdy
= ∬[0<s<=1,s<=w<=2-s]s^(-a)(1/2)dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)∫[s<=w<=2-s]dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)・(2-2s)ds
= ∫[0<s<=1]{s^(-a)-s^(-a+1)}ds.
省10
246(1): 2017/06/05(月)01:15 ID:muRnJ8Zu(2/3) AAS
>>244
教授自身が「偽だ」と言っているんだそうだから、
「あるaが存在して」をミスで「∀a」と書いたというよりは、
頭で「∀a」を考えていてミスで「あるaが存在して」と出題した
というほうが自然な気はする。
意図的に問題を書くだけの国語力が無かったのだろう。
252(1): 2017/06/05(月)14:32 ID:muRnJ8Zu(3/3) AAS
>>251
どちらも、中間値定理ですね。
a≦x≦bで連続な実関数f(x)は、f(a)とf(b)の間の任意の値
（f(a)＜c＜f(b)またはf(b)＜c＜f(a)であるc）について
f(x0)=cとなるようなx0をa＜x0＜bの範囲に持ちます。
中間値定理は、実数の連続性に密接に関連した定理で、
その証明は実数の連続性を定義する方法によって変わります。
省18
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