[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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644: 2017/06/16(金)05:30 ID:cahpzRxa(1/5) AAS
>>643
軸や頂点を平方完成で出そうとすると面倒くさい。ルートが入ってきたりして整数としては扱いづらい
そうではなく与えられた式を
y=a(x-r)(x-s)
の形で表すと、頂点のx座標もy座標も比較的きれいな式になる。ルートを回避できる、ここがミソ
最後に、奇数や素数といった条件に合うよう、a、r、sを調整して終わり
673(1): 2017/06/16(金)17:17 ID:cahpzRxa(2/5) AAS
単純だけど興味深い問題を作りました。
実数r、s、tに関する以下の方程式（※）がある。
r^2+s^2+4t^2=n … （※）
（※）の解(r,s,t)がすべて有理数となりうる自然数nを全て求めよ。
685: 2017/06/16(金)21:16 ID:cahpzRxa(3/5) AAS
>>673
この傑作問題へのアプロウチを期待します。
693: 2017/06/16(金)22:21 ID:cahpzRxa(4/5) AAS
>>139
あなたがお書きになった式が明らかに間違っています
問題自体は易しいと推測されるので、まずは誤解を生まないしっかりした表記で書き込んでください
694: 2017/06/16(金)22:26 ID:cahpzRxa(5/5) AAS
>>140
まず増減を調べて、2つのグラフをそれぞれ図示してください（変曲点は調べなくて構いません）。
そうすれば、どこからどこまで、何引く何を、積分すればいいか分かります。
交点を求めるのは積分区間の始まりと終わりを知るのに役立ちますが、曲線同士の上下関係がわからないと面積は出せませんので、面倒でもグラフを描くことが大事です。
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