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400: 2017/06/10(土)11:38 ID:4UdRNRb/(1/7) AAS
lim x→∞ (∞乗根∞)ってどうなるのでしょうか？
402: 2017/06/10(土)11:48 ID:4UdRNRb/(2/7) AAS
書き方が悪かったかもしれません
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です
403: 2017/06/10(土)11:49 ID:4UdRNRb/(3/7) AAS
あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます
405: 2017/06/10(土)12:01 ID:4UdRNRb/(4/7) AAS
>>404
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか？
408(2): 2017/06/10(土)13:06 ID:4UdRNRb/(5/7) AAS
>>406
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか？
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。
413: 2017/06/10(土)13:19 ID:4UdRNRb/(6/7) AAS
>>410
一旦、logを取った状態での極限値を取って
それを元に戻して計算しているのですね
過程がわかりました
ありがとうございます
>>411
logを取って極限を取ってその指数をとって計算してよい理由が
省4
414: 2017/06/10(土)13:24 ID:4UdRNRb/(7/7) AAS
>>412
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます
そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね
lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x
なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
省3
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