[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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237(3): 2017/05/13(土)09:52 ID:/M/gjrsr(1) AAS
2chｽﾚ:mobpink
数学の問題風にいうと
5種類のカードのうち1枚を得られるくじがある
（5種類の間に排出率の差はない、排出率は同様に確からしい）
このくじを15回やったときにどれか1種でも5枚以上集まる確率が知りたい
ということです
305(2): 2017/05/14(日)07:28 ID:UERycwtg(1/3) AAS
>>237
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5
330: 2017/05/14(日)12:40 ID:ZDfqLZuc(2/7) AAS
>>237
>>305 の解法には、同意。
そのΣを等式変形で解決するアテを思いつかない
から、全例列挙で迫ってみよう。
Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす
a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは
(a,b,c,d)=
省15
331(2): 2017/05/14(日)14:00 ID:aOBm0ly2(2/13) AAS
>>237
sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505
sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940
binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756
25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321
省2
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