[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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106(3): 2017/05/08(月)00:15 ID:kIwDpys/(1) AAS
>>103
ライプニッツの収束条件から絶対収束

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108: 2017/05/08(月)00:35 ID:kmZQkan3(1/4) AAS
>>106
ありがとうございました。

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109(1): 2017/05/08(月)01:48 ID:mdulbz+D(2/6) AAS
>>106
交代級数に関するライプニッツの定理は、単純収束。

x>0 のとき log(1+x) < x なので、
Σ[n=1→∞]log(1+1/n^2) ≦ Σ[n=1→∞]1/n^2
≦ 1 + Σ[n=2→∞]1/{n(n-1)}
= 1 + lim[m→∞]Σ[n=2→m]{1/(n-1) - 1/n}
= 1 + lim[m→∞]{1/1 - 1/m}
省2

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127(1): 2017/05/08(月)19:49 ID:mdulbz+D(5/6) AAS
>>124
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) の収束は、
>>106 の言うライプニッツ判定法で収束。
ただし、単純収束である。
絶対収束がどうかと言えば、与式の絶対級数
Σ[n=2→∞]1/log(n) が発散するので、
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) は条件収束となる。
省17

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