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ワンピース強さ議論と雑談スレ708 (1002ﾚｽ)
ワンピース強さ議論と雑談スレ708 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/
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152: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ 8a9b-mZux) [sage] 2018/06/06(水) 16:36:06 ID:pudIJRnu0 次は女キャラランキングも作ってほしいな http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/152
153: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ｱｳｱｳｶｰ Sa5d-oiXw) [sage] 2018/06/06(水) 17:06:23 ID:eqnla1Uga >>135 フワフワの弱点をピンポイントで突けるマムと同格な辺り全盛期は肉弾戦も相当強そうだ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/153
154: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ｱｳｱｳｶｰ Sa5d-oiXw) [sage] 2018/06/06(水) 17:08:51 ID:eqnla1Uga >>150 キングデューが居ないぞ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/154
155: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ｱｳｱｳｳｰ Sa09-UKeS) [sage] 2018/06/06(水) 17:15:21 ID:XEBkhyhTa キングデューって何がキングなんだよ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/155
156: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ｱｳｱｳｶｰ Sa5d-oiXw) [sage] 2018/06/06(水) 17:20:57 ID:eqnla1Uga >>155 スピード・ジルの異名の由来と同じたよ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/156
157: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ f1f8-80gI) [sage] 2018/06/06(水) 17:47:18 ID:XoRNlHKc0 藤虎がどこまで評価上げるのか気になる http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/157
158: 名無しさんの次レスにご期待下さい (US 0H1e-00e+) [sage] 2018/06/06(水) 18:11:42 ID:+EHi6l+BH >>154 失礼。ググッたけど体はムキムキでＳランクだけど、、 【ワンピースイケメン暫定ランク】 ・同ランク内はハッキリしたは無し Ｓ 2年前スモーカー A カタクリ トラファルガー・ロー ロロノア・ゾロ A− キャベンディッシュ コーザ パウリー B ベルゴ ロブ・ルッチ バルトロメオ ワイパー 全盛期ガープ ベラミー Ｃ サンジ キャップテン・クロ シャンクス エース D クロコダイル エネル F キングデュー G ウルージ ペロスペロー ブリュレ ベッジ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/158
159: 名無しさんの次レスにご期待下さい (US 0H1e-00e+) [sage] 2018/06/06(水) 18:13:40 ID:+EHi6l+BH >>157 目閉じてるから、わからん。 目閉じる前や若い頃はイケメンだったのか？ 【ワンピースイケメン暫定ランク】 ・同ランク内はハッキリしたは無し Ｓ 2年前スモーカー A カタクリ トラファルガー・ロー ロロノア・ゾロ A− キャベンディッシュ コーザ パウリー B ベルゴ ロブ・ルッチ バルトロメオ ワイパー 全盛期ガープ ベラミー Ｃ サンジ キャップテン・クロ シャンクス エース D クロコダイル エネル F キングデュー G ウルージ ペロスペロー ブリュレ ベッジ 保留 藤虎 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/159
160: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ f1f8-80gI) [sage] 2018/06/06(水) 18:53:49 ID:XoRNlHKc0 くまってイワと互角で良いの？それともくまのが強い？ 戦争編のくまよりスリラーのくまのが絶対強そう http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/160
161: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ｱｳｱｳｶｰ Sa5d-GpK3) [sage] 2018/06/06(水) 19:06:52 ID:xzskf+0sa >>153 マムは嵐起こせるからシキには強いのか まぁシキもロジャーに対して空に船浮かせたりしてないけど http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/161
162: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ d601-W/zB) [sage] 2018/06/06(水) 21:29:27 ID:etXePJsh0 前スレのだから忘れそうだから書いた方が良いか ＜採用確認テンプレ＞ 【採用された申請】前スレ>>554 【暫定ランク】 ・同ランク内はハッキリした実力差は無し、左のキャラが強いわけではありません。 ・キャラを追加する場合は細かい位置の指定をせず右端に置いていく事。 SS：ビッグマム S：カタクリ ルフィ A+：ドフラミンゴ A ：クラッカー テゾーロ ジョズ マルコ B+：ロー B ：ゼファー エース ゾロ ジンベエ B-：ピーカ ヴェルゴ C+：スモーカー シーザー C ：エネル シキ クロコダイル D+：チンジャオ モリア サンジ くま ペドロ タマゴ男爵 キュロス D ：バルトロメオ バージェス モネ キャベンディッシュ イワンコフ ぺコムズ ジャッジ ディアマンテ トレーボル D-：グラディウス フランキー サイ E ：オーズ カリブー ヒョウゾウ ロビン キャロット(満月無し) F+：ベラミー セニョール デリンジャー ラオG F ：シュガー ワダツミ ビンズ バイス ホーディ G ：パシフィスタ ベビー5 イデオ ブルック ハイルディン H+：ペローナ ワイパー ソニア マリー ナミ チョッパー ミノタウロス カク ジャブラ ブルーギリー H ：リューマ ダズ I ：ファンク兄弟 ジョーラ J+：ハンニャバル ブルーノ J ：バギー オーム シュラ ガンフォール ウソップ サトリ ゲダツ たしぎ アブサロム クマドリ カリファ ヒナ ロシナンテ フクロウ K ：アーロン ゼオ イカロス ダルマ ドスン フォクシー ボンクレー フカボシ レベッカ Mr.3 レオ ジャン カブ ネロ L+：ヤマ ブラハム クロ ペル チャカ Mr.4 ワンゼ Tボーン ギン クリーク L ：デュバル ビッグパン パウリー サーキース M+：デッケン クリケット ショウジョウ マシラ Mr.5 ダブルフィンガー アルビダ ピクルス ハンバーグ ワポル チェスマーリモ メリークリスマス トム M ：ドルトン ハチ クロオビ チュウ パール バレンタイン N ：イガラム ビビ ジャンゴ モーガン フルボディ ブチ シャム マンデー モージ カバジ Mr.9 スパンダム O ：ミスGW http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/162
163: 名無しさんの次レスにご期待下さい (US 0H1e-00e+) [sage] 2018/06/06(水) 21:30:49 ID:+EHi6l+BH 【ワンピースイケメン暫定ランク】 ・同ランク内はハッキリしたは無し Ｓ 2年前スモーカー A カタクリ トラファルガー・ロー ロロノア・ゾロ A− キャベンディッシュ コーザ パウリー B ベルゴ ロブ・ルッチ バルトロメオ ワイパー 全盛期ガープ ベラミー Ｃ サンジ キャップテン・クロ シャンクス エース D クロコダイル エネル F キングデュー G ウルージ ペロスペロー ブリュレ ベッジ 保留 藤虎 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/163
164: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ 4120-g9ay) [sage] 2018/06/06(水) 21:32:02 ID:+EHi6l+B0 >>749>>745>>746>>720>>709>>710>>701>>695>>686 665年ごろアイザック・ニュートンは定理を一般化して非整数冪に対する公式（ニュートンの一般二項定理）を得た。 この一般化において、有限和は無限級数で置き換えられなければならない。またこの一般化を行うために二項係数 (n k) の上の添字  n を任意の値としなければならないから、二項係数を階乗を用いて表すこともできない。一般化された二項係数を任意の数 r に対して {\displaystyle {r \choose k}={\frac {r\,(r-1)\cdots (r-k+1)}{k!}}={\frac {(r)_{k}}{k!}}} で定義する。 右辺の (•)k はポッホハマー記号で、ここでは下方階乗を表す。このとき x, y が |x| > |y| なる実数のとき。r を任意の複素数として {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{r}&=\sum _{k=0}^{\infty }{r \choose k}x^{r-k}y^{k}\\&=x^{r}+rx^{r-1}y+{\frac {r(r-1)}{2!}}x^{r-2}y^{2}+{\frac {r(r-1)(r-2)}{3!}}x^{r-3}y^{3}+\dotsb \end{aligned}}} が成り立つ。r が非負整数のとき、k > r に対する二項係数は零であるから等式 (2) は等式 (1) に特殊化され、非零項は高々 r + 1 個である。 r がそれ以外の値のときは級数 (2) は（少なくとも x, y が非零のとき）無数の非零項を持つ。 これは無限級数を扱っていてそれを一般化超幾何函数（英語版）で表そうとするときに重要である。 r = −s と置けば有用な等式 {\displaystyle {\frac {1}{(1-x)^{s}}}=\sum _{k=0}^{\infty }{s+k-1 \choose k}x^{k}\equiv \sum _{k=0}^{\infty }{s+k-1 \choose s-1}x^{k}} を得る。これをさらに s = 1 と特殊化すれば幾何級数を得る。 注式 (2) は x, y が複素数の場合にも一般化することができる。この場合、|x| > |y|[Notes 1] に加えて、x を中心とする半径 |x| の開円板上で定義されたlogの正則な枝を用いて  x + y および x の冪を定義しなければならない。式 (2) は x および y がバナッハ代数の元であるときも、 xy = yx かつ x が可逆で || y/x || < 1 である限り成り立つ。 二項定理を二項より多くの項の和の冪に対して一般化することができる。すなわち {\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{m})^{n}=\sum _{k_{1}+k_{2}+\cdots +k_{m}=n}{n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\cdots x_{m}^{k_{m}}} が成り立つ。ここで和は、非負整数列 k1, …, kmでそれらの総和が n に等しいようなもの全体に亙って取る（つまり上記の展開の右辺の式は各項が全次数 n の斉次多項式である）。 この展開の係数 {\displaystyle {\tbinom {n}{k_{1},\cdots ,k_{m}}}} は多項係数と呼ばれ。 {\displaystyle {n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}={\frac {n!}{k_{1}!\,k_{2}!\cdots k_{m}!}}} なる値を持つ。組合せ論的には、多項係数 {\displaystyle {\tbinom {n}{k_{1},\cdots ,k_{m}}}} は n-元集合を各位数が k1, …, km となるような互いに素な部分集合へ分割する方法の総数を表す。 多重二項定理編集 二項式の積を扱うために、より次元の高いところでも二項定理はしばしば有用である。二項定理により等式 {\displaystyle (x_{1}+y_{1})^{n_{1}}\dotsm (x_{d}+y_{d})^{n_{d}}=\sum _{k__{d}-k_{d}}} が成り立つ。この式は多重添字記法を用いれば {\displaystyle (x+y)^{\alpha }=\sum _{\nu \leq \alpha }{\binom {\alpha }{\nu }}\,x^{\nu }y^{\alpha -\nu }} とより簡潔に表される。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/164
165: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ 4120-g9ay) [sage] 2018/06/06(水) 21:33:19 ID:+EHi6l+B0 >>574>>576>>578>>580>>579>>590 とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。 三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、英: circular function） と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。 sin（正弦、sine）sec（正割、secant）tan（正接、tangent）cos（余弦、cosine）csc（余割、cosecant）cot（余接、cotangent） 特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。 例えば波や電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数お よびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトルの外 積や内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、 三角関数は実数を変数とする一変数関数として定義される。三角関数の変数の対応するものとしては、図形のなす角度や 、物体の回転角、波や信号のような周期的なものに対する位相などが挙げられる。 三角関数に用いられる独特な記法として、三角関数の累乗と逆関数に関するものがある。通常、関数 f (x) の累乗 は (f (x))2 = f (x)・f (x) や (f (x))−1 = 1 / f (x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆関数については通常の記法 ( f −1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では従って、三角関数の逆数は分数を用いて 1sin x のように、あるいは (sin x)−1 などと表される）。 文献あるいは著者によっては、通常の記法と三角関数に対する特殊な記法との混同を避けるため、三角関数の累乗を通常の関数と同様にすることがある。 また、三角関数の逆関数として −1 と添え字する代わりに関数の頭に arc とつけることがある（たとえば sin の逆関数として sin−1 の代わりに  arcsin を用いる）。 三角関数に似た性質を持つ関数として、指数関数や双曲線関数、ベッセル関数などがある。また、 三角関数を利用して定義される関数としてしばしば応用されるものにsinc関数がある。 定義編集 直角三角形による定義編集 ∠C を直角とする直角三角形ABC 直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まれば、三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる。 ゆえに、角度に対して辺比の値を与える関数を考えることができる。 ∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す（図を参照）。 ∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まることから、 {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &={a}/{h}\\\sec という 6 つの値が定まる。それぞれ正弦（sine; サイン）、正割（secant; セカント）、正接（tangent; タンジェント）、余弦（cosine; コサイン） 、余割（cosecant; コセカント）、余接（cotangent; コタンジェント ）と呼び、まとめて三角比と呼ばれる。ただし cosec は長いので csc と略記することも多い。 ある角 ∠A に対する余弦、余割、余接はその角 ∠A の余角 (co-angle) に対する正弦、正割、正接として定義される。 {\displaystyle {\begin{ali \right)=\tan(\pi /2-\theta )\end{aligned}} 三角比は平面三角法に用いられ、巨大な物の大きさや遠方までの距離を計算する際の便利な道具となる。角度 θ の単位は、通常度またはラジアンである。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/165
166: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ 4120-g9ay) [sage] 2018/06/06(水) 21:34:29 ID:+EHi6l+B0 >>574>>576>>578>>580>>579>>590 とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。 三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、英: circular function） と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。 sin（正弦、sine）sec（正割、secant）tan（正接、tangent）cos（余弦、cosine）csc（余割、cosecant）cot（余接、cotangent） 特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。 例えば波や電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数お よびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトルの外 積や内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、 三角関数は実数を変数とする一変数関数として定義される。三角関数の変数の対応するものとしては、図形のなす角度や 、物体の回転角、波や信号のような周期的なものに対する位相などが挙げられる。 三角関数に用いられる独特な記法として、三角関数の累乗と逆関数に関するものがある。通常、関数 f (x) の累乗 は (f (x))2 = f (x)・f (x) や (f (x))−1 = 1 / f (x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆関数については通常の記法 ( f −1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では従って、三角関数の逆数は分数を用いて 1sin x のように、あるいは (sin x)−1 などと表される）。 文献あるいは著者によっては、通常の記法と三角関数に対する特殊な記法との混同を避けるため、三角関数の累乗を通常の関数と同様にすることがある。 また、三角関数の逆関数として −1 と添え字する代わりに関数の頭に arc とつけることがある（たとえば sin の逆関数として sin−1 の代わりに  arcsin を用いる）。 三角関数に似た性質を持つ関数として、指数関数や双曲線関数、ベッセル関数などがある。また、 三角関数を利用して定義される関数としてしばしば応用されるものにsinc関数がある。 定義編集 直角三角形による定義編集 ∠C を直角とする直角三角形ABC 直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まれば、三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる。 ゆえに、角度に対して辺比の値を与える関数を考えることができる。 ∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す（図を参照）。 ∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まることから、 {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &={a}/{h}\\\sec という 6 つの値が定まる。それぞれ正弦（sine; サイン）、正割（secant; セカント）、正接（tangent; タンジェント）、余弦（cosine; コサイン） 、余割（cosecant; コセカント）、余接（cotangent; コタンジェント ）と呼び、まとめて三角比と呼ばれる。ただし cosec は長いので csc と略記することも多い。 ある角 ∠A に対する余弦、余割、余接はその角 ∠A の余角 (co-angle) に対する正弦、正割、正接として定義される。 {\displaystyle {\begin{ali \right)=\tan(\pi /2-\theta )\end{aligned}} 三角比は平面三角法に用いられ、巨大な物の大きさや遠方までの距離を計算する際の便利な道具となる。角度 θ の単位は、通常度またはラジアンである。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/166
167: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ d120-PoXP) [sage] 2018/06/06(水) 21:36:34 ID:+EHi6l+B0 >>574>>576>>578>>580>>579>>590 とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。 三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、英: circular function） と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。 sin（正弦、sine）sec（正割、secant）tan（正接、tangent）cos（余弦、cosine）csc（余割、cosecant）cot（余接、cotangent） 特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。 例えば波や電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数お よびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトルの外 積や内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、 三角関数は実数を変数とする一変数関数として定義される。三角関数の変数の対応するものとしては、図形のなす角度や 、物体の回転角、波や信号のような周期的なものに対する位相などが挙げられる。 三角関数に用いられる独特な記法として、三角関数の累乗と逆関数に関するものがある。通常、関数 f (x) の累乗 は (f (x))2 = f (x)・f (x) や (f (x))−1 = 1 / f (x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆関数については通常の記法 ( f −1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では従って、三角関数の逆数は分数を用いて 1sin x のように、あるいは (sin x)−1 などと表される）。 文献あるいは著者によっては、通常の記法と三角関数に対する特殊な記法との混同を避けるため、三角関数の累乗を通常の関数と同様にすることがある。 また、三角関数の逆関数として −1 と添え字する代わりに関数の頭に arc とつけることがある（たとえば sin の逆関数として sin−1 の代わりに  arcsin を用いる）。 三角関数に似た性質を持つ関数として、指数関数や双曲線関数、ベッセル関数などがある。また、 三角関数を利用して定義される関数としてしばしば応用されるものにsinc関数がある。 定義編集 直角三角形による定義編集 ∠C を直角とする直角三角形ABC 直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まれば、三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる。 ゆえに、角度に対して辺比の値を与える関数を考えることができる。 ∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す（図を参照）。 ∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まることから、 {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &={a}/{h}\\\sec という 6 つの値が定まる。それぞれ正弦（sine; サイン）、正割（secant; セカント）、正接（tangent; タンジェント）、余弦（cosine; コサイン） 、余割（cosecant; コセカント）、余接（cotangent; コタンジェント ）と呼び、まとめて三角比と呼ばれる。ただし cosec は長いので csc と略記することも多い。 ある角 ∠A に対する余弦、余割、余接はその角 ∠A の余角 (co-angle) に対する正弦、正割、正接として定義される。 {\displaystyle {\begin{ali \right)=\tan(\pi /2-\theta )\end{aligned}} 三角比は平面三角法に用いられ、巨大な物の大きさや遠方までの距離を計算する際の便利な道具となる。角度 θ の単位は、通常度またはラジアンである。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/167
168: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ d120-PoXP) [sage] 2018/06/06(水) 21:41:24 ID:+EHi6l+B0 のきちんとした定義は様々な仕方があり、それらの全てが同値なわけではない。異なる定義が用いられるのは、 その殆どが別な定義では積分が定義できない特別な場合に別な扱いを与えるためであるが、それだけでなく時に教育 上の理由が介在することもある。最も広く用いられる積分法はリーマン積分とルベーグ積分である。 リーマン積分編集 詳細は「リーマン積分」を参照 リーマン和 a, b を a < b なる実数とするとき、区間 区間 E = [a, b] の分割とは、 {\displaystyle a=x_{0}<_{1}<\cdots <x_{n}=b} となる点の組 (x0, …, xn) のこと、あるいは {\displaystyle E=E_{1}\cup \cdots \cup E_{n}\quad (E_{i}:=[x_{i-1},x_{i}])} となる小区間からなる集合 Δ = {Ei} のことである。各 xi を区間 E の分点、各 Ei を区間 E の小 区間または切片 (segment) という。また、分割 Δ の各切片について ξi ∈ Ei をあわせて考えるとき、Δ* = {(Ei, ξi)} を点付き分割 (tagged partition) という。 リーマン和が収斂する様子の模式図 区間 E の点付き分割 Δ* = {(Ei, ξi) : Ei = [xi−1, xi], ξi ∈ Ei} があたえられたとき、 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f(\xi _{i})\delta x_{i}\quad (\delta x_{i}:=x_{i}-x_{i-1})} の形の和を、f の点付き分割 Δ* に関するリーマン和という。 分点の個数 n + 1 を十分大きく、切片の長さ |Δ| := max{δxi} を十分小さくするような任意の分割に関して、 リーマン和の極限が有限に確定するならば、その極限を関数 f のリーマン積分と称する。またこのとき、f は （区間 [a, b] で）積分可能あるいは可積分（より厳密にはリーマン積分可能あるいはリーマン可積分）であるという。 「ダルブー積分」も参照 リーマン和、リーマン積分に関連してダルブー（過剰・不足）和、ダルブー（上・下）積分を考察することは有効である。 区間 E = [a, b] の分割 Δ = {Ei} に対して、 {\displaystyle m_{i}:=\inf\{f(x)\mid x\in E_{i}\},\quad M_{i}:=\sup\{f(x)\mid x\in E_{i}\}} とおくとき、 ある分割に対する下ダルブー和および上ダルブー和 {\displaystyle s_{\Delta }=\sum _{i=0}^{n-1}m_{i}\delta x_{i},\quad S_{\Delta }=\sum _{i=0}^{n-1}M_{i}\delta x_{i}} をそれぞれ、分割 Δ に関する f の下ダルブー和（不足和）、上ダルブー和（過剰和）という[1]。 このとき、m := min{mi}, M := max{Mi} とすれば {\displaystyle m(b-a)\leq s_{\Delta }\leq \sum _{\Delta }f(\xi _{i})\delta x_{i}\leq S_{\Delta }\leq M(b-a)} が満たされることは明らかである。とくに、fが有界ならば（分割 Δ のとり方に依らず）各辺の値はいずれも有限値となる。 ダルブーの定理は下ダルブー和 sΔ の Δ に関する上限 s, 上ダルブー和 SΔ の下限 S の存在をいうもので、リーマン和の極限に対して {\displaystyle s\leq \lim _{|\Delta |\to 0}\sum _{\Delta }f(\xi _{i})\delta x_{i}\leq S} なる評価が得られる。ここに現れた s をダルブー下積分といい、S をダルブー上積分という。しばしば、s = ⨜b a f(x)dx, S = ⨛b a f(x)dx のようにも書かれる[2]。すなわち記号的に、 ほ {\displaystyle {\underline {\int _{a}\!\!\!\!}}^{\ \;b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)\,dx\leq \,{\bar {\!\int _{a}\;}}^{\!_{\scriptstyle b}}f(x)\,dx.} これから明らかなように、それらが相等しく s= S となることは、リ http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/168
169: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ 4193-GGcO) [sage] 2018/06/06(水) 21:42:11 ID:5yyf0uXT0 >>162 やっとマイナス消えたのか SがいないのにS-とか変だとは思ってた http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/169
170: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ d120-PoXP) [sage] 2018/06/06(水) 21:43:51 ID:+EHi6l+B0 わ円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語περίμετρος[2][3][4]（ペリメトロス）あるいは περιφέρεια[5]（ペリペレイア）の頭文字から取られた[注 1]。いずれも周辺・円周・周などを意味する。文字 π をウィリアム・オートレッドは1631年に著した著書において半円の円弧部分の長さを表す文字と して用い、アイザック・バローは論文において半径 R の円周の長さとして用いた[6]。ウィリアム・ジョーンズ（ 英語版）(1706) やレオンハルト・オイラーらにより（現代と同じく）円 周の直径に対する比率を表す記号として用いられ、それが広まった[2][3][6]。日本では「パイ」と発音する。 数 π を指す言葉には、日本・中国・韓国における「円周率（圓周率）」、ドイツの「Kreiszahl」（Kreis は円（周 ）、Zahl は数の意）の他、それを計算した人物の名前を取った「アルキメデス数」（英: Archimedes' constant）、「ルドルフ数」（英: Ludolph's constant 、独: Ludolphsche Zahl）などがある。一般にドイツ語を除いたヨーロッパの諸言語には「円周率」に対応する単語はない[4][7]。 なお、「π」の字体は、表示環境によってはキリル文字の п に近い π などと表示されることがある。 また、文字「π」は、数学では他に素数計数関数や基本群・ホモトピー群にも用いられる。またある種の写像を表すときにも慣習的に用いられる。 定義編集 直径 1 の円の周長は π 平面幾何学において、円周率 π は、円の周長の直径に対する比率として定義される。すなわち、円の周長を C, 直径を d としたとき、 π = Cd である。全ての円は互いに相似なので、この比率は円の大きさに依らず一定である。 ところが、この定義は円の周長を用いているため、曲線の長さを最初に定義していない解析学などの分野では、 π が現れる際に問題となることがある。この場合、円の周長に言及せず、解析学などにおける性質の一つを  π の定義とすることが多い[8]。この際の π の定義の一般なものとして、三角関数 cos x が 0 を取るような  x > 0の最小値の2倍とするもの、級数による定義、定積分による定義などがある。後述の#円周率に関する式も参照。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/170
171: 名無しさんの次レスにご期待下さい (ﾜｯﾁｮｲ d120-PoXP) [sage] 2018/06/06(水) 21:50:45 ID:7gBIa4Me0 リーマン予想（リーマンよそう、英: Riemann hypothesis, 独: Riemannsche Vermutung）は、リーマンゼータ関数の零点が、負の偶数と、実部が 1/2 の複素数に限られるという 予想である。ドイツの数学者 Bernhard Riemann (1859) により提唱されたため、その名前が付いている。名前は密接に関連した類似物に対しても使 われる。例えば有限体上の曲線のリーマン予想。リーマン予想は、英語表記 Riemann hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH  と略すこともある。 リーマン予想は素数の分布についての結果を含んでいる。適切な一般化と合わせて、純粋数学において最も 重要な未解決問題であると考える数学者もいる[1]。リーマン予想は、ゴールドバッハの予想とともに、ヒルベルトの23の問題のリストのうちの第8 問題（英語版）の一部である。クレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の1つでもある。 リーマンゼータ関数 ζ(s) は 1 を除くすべての複素数 s で定義され、複素数の値をとる関数である。その零 点（つまり、関数値が 0 となる s）のうち、負の偶数 s = −2, −4, −6, … はその自明な零点と呼ばれる。しかしながら、負の偶数以外の零点も存在し 、非自明な零点と呼ばれる。リーマン予想はこの非自明な零点の位置についての主張である： リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部は 1/2 である。 いいかえると、 リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点は、複素数平面上の直線 1/2 + i t（t は実数）上にある。ここで i は虚数単位である。この直線を臨界線 (critical line) という。 リーマン予想に関する非専門の本がいくつかある。例えば ブルーバックス (2015)[2]、Derbyshire (2003), Rockmore (2005), (Sabbagh 20 03a, 2003b), du Sautoy (2003)．本 Edwards (1974), Patterson (1988), Borwein et al. ( 2008), Mazur & Stein (2015) は数学的な入門を与え、Titchmarsh (1986), Ivić (1985), Karatsuba & Vo ronin (1992) は進んだモノグラフである。さらに、John Forbes Nash Jr. と Michael Th. Rassias によって編集された本 Open Problems in M athematics（英語版） は、Alain Connes によるリーマン予想に関する広範なエッセイを取り上げている[3][4]。 http://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/wcomic/1528241155/171
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