解析力学・場の古典論を変分原理によらずに定式化できるか (27ﾚｽ)
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1: 03/19(火)03:29 ID:??? AAS
美しくない
8(1): 03/19(火)17:58 ID:??? AAS
>>4
記述量が多い
9: 03/19(火)19:24 ID:??? AAS
>>7
はえー
知らんかったわ
ありがとう
>>8
たしかに
10: 03/20(水)20:17 ID:??? AAS
振り子動きをラグランジュ方程式で求めてプログラミングしたら
振り子の長さがどんどん伸びていった
毎秒60回の誤差の蓄積を感じられた
11: 03/22(金)22:52 ID:??? AAS
ハミルトン運動方程式
ルジャンドル変換の理解に乏しく無視してたけど漸く意味がわかった
まあ入口に立てただけでわかったつもりなんだが
12: 03/23(土)13:16 ID:/vJNkFyi(1) AAS
前言撤回
やっぱりよくわからんわ
13(1): 03/23(土)17:52 ID:??? AAS
>>3
洗練されすぎとるやろ
14: 03/24(日)00:22 ID:??? AAS
>>13
アーノルドから物理学入門するぐらいの極論ってなんか素敵やん？
15: 03/27(水)20:26 ID:??? AAS
学生時代に一般化座標が何なのかわからず挫折したはずなのにネットで検索したらなんか理解した
16: 03/31(日)12:07 ID:y/v6asTP(1) AAS
二重振り子の計算してプログラミングしてたなぁ
17(1): 04/03(水)17:53 ID:??? AAS
カオスになるんならマンデブロ図を描けば面白そう
18: 04/03(水)23:17 ID:??? AAS
>>17
アーノルドから力学系の一般論をやり直した方が話が早そう
19: 04/04(木)02:14 ID:8wYGN8I6(1) AAS
アーノルドかぁ。数学的ならともかく物理学科であれやってるのはかなりイッてるやつかなぁ。
その感じは嫌いではないが。
20: 04/04(木)10:18 ID:??? AAS
ハミルトン運動方程式をいまいち何処で使ったらいいのかわからん
ラグランジュは振り子とかバネとか例題いっぱいあってイメージしやすいけど
21: 04/04(木)13:32 ID:??? AAS
正準運動方程式は正準変換で簡単な問題にするのが正しい使い方
ラグランジュは物理問題を方程式にするのが簡単
それで解けるなら正準運動方程式の出番はない
解けないカオスでもやっぱり出番はないかな？
22: 04/04(木)20:54 ID:rDz7QG+n(1) AAS
量子力学や統計力学はハミルトニアン使って習うことが多いからその意味で解析力学は学んでるみたいなところあると思う。むしろラグランジアンどこで使うの？とか思ってた。
素粒子とかだと量子力学もラグランジアンからで経路積分メインなのかもだが物性だとたとえ場の理論使うときでもハミルトニアン形式が多いかな。
ラグランジアンから始める統計力学の本ってあるのかな？ファインマンの統計力学ってもしかしてそうなのかな？読んだことないけど。
23: 04/04(木)22:41 ID:??? AAS
場の量子論ってラグランジアン密度使うけどハミルトン形式なの？
24: 04/04(木)23:08 ID:??? AAS
量子力学ではハミルトニアンが基本だが場の量子理論だと数学的に上手く行かないらしい
25: 04/05(金)01:39 ID:??? AAS
場の量子論は一般化座標と一般化運動量を混ぜて生成消滅演算子にするからな
26: 04/05(金)03:14 ID:z1OEHzpD(1/2) AAS
どこまで場の理論と言うかというのはあるが物性理論で第2量子化とかフォック空間を導入したりというのはハミルトニアンでやるね。
ファインマンダイアグラムなんかも出てくるが
ハミルトニアンで。
素粒子なんかやってるとラグランジアンだと思う。
これたぶん相対論的な扱いが必要かどうかで分かれてるんだと思う。ハミルトニアンだとローレンツ変換に不変な形で扱いずらいとかあるんじゃないかな。素粒子方面詳しくなくてよくわからないが。なにしろ素粒子と物性で案外に同じ概念(自発的対称性の破れをランダウフリーエナジーで扱うとか)使うんだが用語が違うことなんかがよくある。
27: 04/05(金)03:42 ID:z1OEHzpD(2/2) AAS
余談だがギンツブルグ-ランダウ方程式は
ほんとはギンツブルグがやった仕事だとかギンツブルグが言ってたとか聞いたことある。
理論物理学教程も統計力学だけなんだか別扱いでリフシッツの他にピタエフスキーなんてでてくるしランダウスクールの層の厚さたるや。
当時冷戦で米国とは交流少なかったそうだが
ランダウの現象論なしで米国で相転移はどう研究してたのか？と思う。
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