[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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342: 2013/09/23(月)12:23 ID:??? AA×
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342: [sage] 2013/09/23(月) 12:23:01.84 ID:??? X= （√s）＊{ e^t+e^(-t) }/2 Y=（√s）＊{ e^t-e^(-t) }/2 X^2−Y^2＝S これが[√ｓ<X<(S+1)/2] 区間で ｛（S+1）/2,(S-1)/2｝しか格子点を通らないことを示す e^(it)=cost+isint e^t=[cost+isint]/(e^i) e^-t=[cost-isint]/(e^i) X=(√S)cost/e^i Y=(√S)isint/e^i つまりe^(2i)=1　　e^i=1 t=arccos[（S+1）ie^i/(2i√S)] t=arcsin[（S-1）e^i/(2i√S)] つまり(2i√S)を斜辺に持ち（S+1）ie^iと（S-1）e^iを他二辺にもつ直角三角形 ｛（S+1）/2-√S｝＞K＞０のあいだで整数Kの数字を変動させて一つもYに整数をあたえないときSは素数 [（S+1）/2-K]^2-S=Y^2 {(S-1)/2}^2-(S+1)K+K^2=Y^2 同様に[（S-1)/2]>Y>0の間でYにいかなる整数の値をとらせてもKが整数にならないのならSは素数 K={ (S+1)±√((S+1)^2-4{(S-1)/2}^2+4Y^2) }/2 ((S+1)^2-4{(S-1)/2}^2+4Y^2)=4S+4Y^2 √（S+{(S-1)/2}^2-(S+1)K+K^2）が整数でなければならない {K-（S+1）/2}が整数 {(S-1)/2}^2-Y^2＝((S+1)-K)K ({(S-1)/2}-Y)*({(S-1)/2}+Y)＝K*((S+1)-K) YもKも整数なら左辺はKを因数にもつ数値　右辺は({(S-1)/2}-Y)を因数にもつ数値 ((S+1)-K)/({(S-1)/2}-Y)は整数で({(S-1)/2}+Y)/Kも整数になる このときSは素数でない http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/sci/1359041872/342
これが 区間で しか格子点を通らないことを示す つまり つまりを斜辺に持ちとを他二辺にもつ直角三角形 ０のあいだで整数の数字を変動させて一つもに整数をあたえないときは素数 同様にの間でにいかなる整数の値をとらせてもが整数にならないのならは素数 が整数でなければならない が整数 もも整数なら左辺はを因数にもつ数値 右辺はを因数にもつ数値 は整数でも整数になる このときは素数でない

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