[過去ﾛｸﾞ] 場の量子論 Part9 (1002ﾚｽ)
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223: 2013/06/18(火)11:12 ID:??? AAS
空間が連続か離散かという話で非可換性なんて単語を出されても
離散性との関連はわからない可能性が高くないか？
224(1): 2013/06/18(火)13:24 ID:??? AAS
離散性と見えるのは見かけだけで
本当は非可換性だってことさ
225(1): 2013/06/18(火)13:56 ID:??? AAS
>>224
いや、それが217にちゃんと伝わってるのかってこと。
226: 217 2013/06/18(火)23:28 ID:??? AAS
>>225
どうも
もちろん、伝わっていません。
可換とかいう用語は、たしか大学の数学で聞いて以来かな
調べてみたら、順序が変わると結果が異なる、、
無理
227(2): 2013/06/19(水)01:46 ID:??? AAS
非可換から不確定原理が出る事は聞いた事ない？
非可換→Δx・Δp>h, Δt・ΔE>h
228(1): 2013/06/19(水)03:14 ID:??? AAS
>>227
それと「離散」を繋げないとわけわかんないでしょ。
229: 2013/06/19(水)06:38 ID:??? AAS
非可換性っていうのは結局は幾何において空間という入れ物を放棄する事だよ。
つまり空間は副次的な存在。背景独立場の考え方と整合している。
よって空間という副次的な存在の微妙な性質を土台としなくて済むので
より自然で深遠な理論が構築可能と期待されている。
230(1): 2013/06/19(水)07:17 ID:??? AAS
それっぽい単語を散りばめてはいるが、
全然意味の通ってない文章乙。
背景独立だったんだ。へー
231: 2013/06/19(水)13:04 ID:??? AAS
>>230
単にアンタに【純粋】数学の資質がゼロ（或いはマイナス）だからだろ。
そもそも幾何学において、空間を放棄するというのがどれほど革命的かは
中学生にも伝わるレベルの話だぞ。
もっと具体的に言えば、或る多様体の導来圏が非可換環の導来圏と
圏同値になっていて、その圏同値によって今まで思いもよらなかった
双対性が自然に実現されている事が度々発見されてきたので
最早、多様体の圏同値に必ずしもなってはいない全ての非可換環の導来圏を
何らかの"多様体"の導来圏と【みなす】べきだ、というのが
非可換（代数）幾何の思想。
省4
232: 2013/06/19(水)13:47 ID:??? AAS
資質というより理解できない事を否定するDQのような
233(1): 2013/06/19(水)13:48 ID:??? AAS
>>228
入り口を入れない人間に先を言ってどうする？
234: 2013/06/19(水)14:58 ID:??? AAS
>>220
え、違うくないか？
たしか優秀な成績を修めてそのまま大学院に行ったはずだが
専攻は変わってるけど
235: 2013/06/19(水)23:10 ID:??? AAS
>>233
それでもまずとりあえず質問に答えるってのは大事だと思うの。
>>227
非可換性と離散が繋がらない程度には不確定性と非可換性は繋がらないんじゃない？
どちらかと言うとそのものずばりに、生成消滅演算子とか昇降演算子の性質を言ってしまったほうがいい。
236: 2013/06/20(木)00:16 ID:??? AAS
非可換にすれば離散性が得られるかというと、
そう単純でもないんだけどね。
たとえば、非可換なR^4上のゲージ理論を摂動論で計算すると、
可換な空間上では発散するようなdiagramでも
non-planar diagramの寄与は有限になって
ある意味で離散性が導入されたと言えるんだけど、
planar diagramの寄与は可換な空間上での計算と全く同じなんだよね。
空間の連続性は中途半端に残っちゃうわけ。
むしろ中途半端に有限になったnon-planarの寄与が
IRで悪さをしたり（UV/IR mixing）でいろいろややこしい。
237: 2013/06/20(木)12:46 ID:??? AAS
不確定性を離散と錯覚してると言うつもりだったんだがね
238: 2013/06/20(木)14:17 ID:??? AAS
そもそもなんで非可換性がどうとかという話になってるんだ。
最初に非可換出したのはやんやんか。
239: 2013/06/20(木)14:23 ID:??? AAS
「空間が連続でないかも(>>217)」に対して
「空間は非可換かも」というレスが途中で入ったわけでもないのに
突然「非可換であることは離散であることを必ずしも意味しない(>>222)」
なんてレスがついたら、そりゃ話の流れがわからなくなる。
論点の先取りｲｸﾅｲ
240(2): 2013/06/22(土)03:03 ID:??? AAS
ていうか究極のかつ最も根源的な離散対象は数論だよ。特に素数。
バッファは「物理学は全面的に数論で書き換えをされるべきだ」
と主張している
241: 2013/06/22(土)16:10 ID:??? AAS
>>240
ソース希望
242: やんやん ◆yanyan5.Xudd 2013/06/23(日)23:22 ID:??? AAS
ありゃ、俺が議論の流れを混乱させてたかwすまんです。
しかし、>>240のバッファの発言はありそうな話だな。
コンヌはとある教科書で重力の量子化の問題とリーマン予想が関係している
なんていってるし。
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