素因数分解とは (13ﾚｽ)
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1(1): 2017/10/13(金)19:16 ID:S5M(1) AAS
自然数の対数であり、自然数上の無限次元ベクトルである。その本質は掛け算を足し算に変換する事。
12 = 2^2 + 3^1 + 5^0 + 7^0 + ...
なので
log(12) = (2,1,0,0,0... )
このベクトルを自然数から整数に変え、-1を素因数に追加すると 0 を除く有理数の対数となる。
例えば、
12/35 = (-1)^0 + 2^2 + 3^1 + 5^-1 + 7^-1 + 11^0 + 13^0 ...
なので
log( 12/35) = (0,2,1,-1,-1,0,0... )
log(-12/35) = (1,2,1,-1,-1,0,0... )
省11
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