極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい(Open2ch) (59レス)
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(1): 名無しざん@お─ぷん 2017/05/10(水)06:30 ID:dDE(1/3) AAS
質問はタイトルのとおりです。
・質問『極限「lim[n→1-0](n)」の結果と、nそのものの値がどうなっているかを教えて下さい』

このスレッドは、「教えて!goo」から派生したものです。

教えて!goo ※質問(1)
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教えて!goo ※質問(2)
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教えて!goo ※質問(3)
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省1
2
(2): 名無しざん@お─ぷん 2017/05/10(水)06:31 ID:dDE(2/3) AAS
画像リンク[png]:open2ch.net
3: w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/10(水)09:03 ID:dDE(3/3) AAS
こちらに書き込みがあるか分かりませんが、一応質問者としてコテ(名前)を付けておきます。
宜しくお願いします。
4
(1): 2017/05/23(火)22:08 ID:kkN(1) AAS
まず数学界隈では”n”というのは自然数を表すのが慣例なので
「n→1-0」なんて書き方は普通しない
「(実数の)変数をマイナスの方向から1に近付ける」ということを言いたいのなら
「x→1-0」と書いたほうが誤解が少ない

次に例示してる数式が単純過ぎてどの値のことを言ってるのかわかりにくい
極限の話をするときは特徴がわかりやすい数式、例えば
lim[x→0](1/x) とか、lim[x→0](2^x) のほうが良い

最後にあなたが現状でどの程度の理解度なのか、そもそも何を訊きたいのかが不明
極限の基礎からわからないのか、
問題は解けるけど意味がわからないのか、
省3
5
(1): w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/24(水)14:28 ID:MLI(1) AAS
>>4
教えてgoo!内で、回答者が矛盾しているように思えます
また、高校レベルと大学レベルでは、説明の仕方が変わってしまうのでしょうか
6
(1): 2017/05/24(水)22:44 ID:Rcq(1) AAS
>>5
> 教えてgoo!内で、回答者が矛盾しているように思えます
具体的にどこが矛盾してるように思えるの?

> また、高校レベルと大学レベルでは、説明の仕方が変わってしまうのでしょうか
うん、違ってくる
特に極限に関してはその典型

高校で習う極限の定義
『x→a のとき f(x)→b ならば lim[x→a]f(x)=b』

大学で習う極限の定義
『∀ε>0 ∃δ>0 s.t. ∀x∈R 0<|x-a|<δ ⇒ |f(x)-b|<ε ならば lim[x→a]f(x)=b』
省2
7
(1): w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/25(木)19:02 ID:qU8(1/2) AAS
>>6
全部のやりとりをみて、矛盾は見当たらないの?むしろ矛盾してない所を示すほうが難しいんだが

定義そのものが変わるなら、高校の極限、大学の極限、で区別されないとおかしいと思うが

俺が調べた限り、高校の定義では、数学的に曖昧であるから、イプシロンデルタ論法で定義する、という事だったが、違うの?
つまり、高校の定義をより正確にって事だと思ったのだが
8: 名無しざん@お─ぷん 2017/05/25(木)19:06 ID:qU8(2/2) AAS
教えて!goo ※質問(3)
外部リンク[html]:oshiete.goo.ne.jp

いちおうこの質問内容に箇条書きで纏めてあるが、全部合ってる?
9
(1): 2017/05/26(金)22:15 ID:NH6(1) AAS
>>7
> 全部のやりとりをみて、矛盾は見当たらないの?むしろ矛盾してない所を示すほうが難しいんだが
うん、だからね、どの記述とどの記述が矛盾してて迷ってるのかを具体的に教えて?
そうすればこれが正しくてこれが間違ってるって指摘できるから
別に全部が全部正しいと言ってるわけじゃない

例えばNo.2の回答にはこんなことが書かれてるけど、
「1にゴク近い,1より小さい値で,現在1に近づきつつある。それが,nそのものの値です。」
これはもう完全な間違い
典型的な誤答として教科書に載せたいくらい

> つまり、高校の定義をより正確にって事だと思ったのだが
省6
10
(1): 名無しざん@お─ぷん 2017/05/27(土)09:21 ID:PRc(1/3) AAS
>>9
全部正しくないならOKです
質問(3)でも、合ってる、と言われてたので
そうであれば納得です
11: w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/27(土)09:22 ID:PRc(2/3) AAS

12: w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/27(土)09:35 ID:PRc(3/3) AAS
あと理解してないから質問をしてるのです
13
(2): 2017/05/28(日)08:47 ID:38V(1) AAS
なんか、中学の頃に、
1/3 = 0.333…
3/3 = 0.999… = 1
って言われて、
「ほんじゃ、1/∞ = 0 なんかい。割ってきゃゼロになるのはおかしくないか。」
と反発を覚えた思い出が。

結局、循環小数ってのは、分数を小数形式で表現するためのものであって、逆ではない。
って事で納得したような記憶が。

この例で言うと、ほんじゃ、
lim[x→∞](1 - (1/x)) ってのは、整数の1そのものを示すのか、それとも無限に近い
省2
14: w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/28(日)11:32 ID:CJL(1) AAS
>>13
ご意見有難うございます
15
(1): 2017/05/28(日)22:32 ID:gmv(1/2) AAS
>>10
> 全部正しくないならOKです
ちょ、ちょっと待って! ちょっと待って!!
「全部が正しいわけじゃない」というのは「中には正しくないものもある」という意味であって、
決して「一つ残らず全部正しくない」と言ってるわけじゃないよ? 大丈夫?
というか、こういう論理的なやり取りはぶっちゃけ苦手だったりする?

> あと理解してないから質問をしてるのです
いや、だからね、
あなたの中では「理解してるところ」と「理解してないところ」があって、
その中で「理解してないところ」を質問してるわけだよね?
省4
16: 2017/05/28(日)22:40 ID:gmv(2/2) AAS
>>13
> 循環小数ってのは、分数を小数形式で表現するためのものであって、逆ではない。
違う
数学では先に”無限小数”を厳密に定義する(高校の数IIIで習う)
その無限小数のうち、循環小数が必ず何らかの分数と厳密に一致するってだけ

> どっちを表現しようとしているのかは、その目的とする用途によるって事になるんでないかね。
違う
大事なことだからもう一度言う
断 じ て 違 う !

lim[x→∞](1-(1/x)) と厳密に等しいのはただ一つの実数”1”のみ
省2
17
(1): 名無しざん@お─ぷん 2017/05/29(月)12:17 ID:KQY(1/2) AAS
>>15
齟齬はありません。有難うございます。
質問をしているのは私ですので、同じ質問を私に答えてと言っているのならば、分かりません。
18: w8g7i◆w8g7i/WUUY 2017/05/29(月)12:20 ID:KQY(2/2) AAS
。。
19
(1): 2017/05/31(水)20:40 ID:rg5(1) AAS
>>17
> 質問をしているのは私ですので
いや、あのね、質問に答える上であなたがどの程度理解してるのかを確認する必要があるわけ
いきなり「全ての正の実数εに対し、ある実数δが存在し―」と説明してもわからないでしょ?
理解度を訊いてるだけなのになぜ「同じ質問」だと思ったのか全くもって不可解ではあるけど
とりあえず極限の基本的な意味からサッパリ分からないということでいいのね?

もし今からでも勉強したいというなら極限の基礎からじっくり説明するけど
あなたは聞くつもりある?
20
(1): 名無しざん@お─ぷん 2017/05/31(水)22:15 ID:oiH(1/2) AAS
>>19
私の理解度は、教えてgoo内の質問内容や補足等でご確認ください
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