この問題解いてください！

この問題解いてください！ (16ﾚｽ)
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1: 2015/02/01(日)23:19 ID:P7G(1/4) AAS
aとbは実数とする。これらが
a+b=1 , ab=-1を満たすとき

1/a+1/b=？

2(1): 2015/02/01(日)23:22 ID:P7G(2/4) AAS
1/a2乗+1/b2乗=？
もお願いします！

3(1): 2015/02/01(日)23:26 ID:P7G(3/4) AAS
a2乗+b2乗=3で合ってますか？

4(2): 2015/02/01(日)23:29 ID:P7G(4/4) AAS
a3乗+b3乗=4で合ってますか？

5: 2015/02/01(日)23:35 ID:koO(1/8) AAS
え？

6: 2015/02/01(日)23:36 ID:koO(2/8) AAS
>>1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/(-1)=-1

7: 2015/02/01(日)23:37 ID:koO(3/8) AAS
aのn乗はa^nで表記できます

8: 2015/02/01(日)23:40 ID:koO(4/8) AAS
>>2
まず、a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2(-1)=3……①

1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2
①を代入して
=3/(-1)^2
=3

9: 2015/02/01(日)23:41 ID:koO(5/8) AAS
中学生ですか？

10: 2015/02/01(日)23:42 ID:koO(6/8) AAS
問題的に高校生っぽい気もするな

11(1): 2015/02/01(日)23:43 ID:koO(7/8) AAS
>>4
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(1)(3-(-1))=4

12: 2015/02/01(日)23:44 ID:koO(8/8) AAS
>>3
>>4
全部あってるみたいですー

13(1): 2015/02/02(月)00:02 ID:3JZ(1/3) AAS
高校生です！

14: 2015/02/02(月)00:04 ID:3JZ(2/3) AAS
>>13
ID変わってますが…1です

15: 2015/02/02(月)00:08 ID:3JZ(3/3) AAS
ありがとうございました！