[過去ﾛｸﾞ] 【ＣＮＮ】あなたは解ける？、中国の過酷な大学入試に挑戦！ (533ﾚｽ)
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180(6): 名無しさん＠１周年 [age] 2019/10/18(金)00:21 ID:uilAzEgw0(1/11) AAS
問・1枚だけページが破れた本があります。
破れていないページ番号を合計すると15000になります。
破れたページは何ページ目でしょうか？
これ簡単そうにみえて難しいよ・・・
185(1): 名無しさん＠１周年 2019/10/18(金)00:33 ID:y/blR49R0(1) AAS
>>180
51ページ目
190(1): 名無しさん＠１周年 2019/10/18(金)00:44 ID:yubfd3+c0(1/10) AAS
>>180
11ページ
249(3): 名無しさん＠１周年 2019/10/18(金)02:31 ID:puN/ZAcq0(1) AAS
>>180
nを本に使われた紙の枚数とすると、総ページ数はΣ(4n-1)だから、2n^2+n。
これで15000超えるのはn>86。
但し、破れたページの和はかならず奇数になるのでn=87と予測。
n=87の時、2n^2+n=15225となるので、破れたページ数の和は225。
よって、112〜113ページが破れたと予測。
…とここまで書いて、これは確実に間違ってるな。
奇数〜偶数ページでないとおかしい。
257: 名無しさん＠１周年 2019/10/18(金)03:12 ID:/XFCgUai0(1) AAS
>>180
(1+2+3+...+173)-(25+26)=15000
(1+2+3+...+174)-(112+113)=15000
こたえ2通りあるじゃん。
破った1枚が奇+偶なのか偶+奇なのかは本の作りに依るからね。
322(1): 鉄門信長 2019/10/18(金)19:14 ID:bkImxZfu0(1) AAS
>>180
25と26？
ページは全部で173ｐ 合計は15051ｐ
余分は51ｐ 連続する２数で少ないほうが奇数なのは25・26
424(1): 名無しさん＠１周年 2019/10/20(日)05:26 ID:6iO+fuba0(2/5) AAS
>>180
nページあるとすると合計ページ数は
1/2・n・(n+1)
破れたページをmとするとm≦nが成り立つ
合計ページ数が最初に15000ページが越えるのは173ページで15051ページ
ゆえに総ページが173ページで51ページが破れている場合命題をみたす
総ページが174ページの場合合計15225ページとなり命題をみたすページは存在しない
175ページ以降も同様
以上から破れているページは51ページで確定
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