[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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709(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)11:18 ID:C6l4Y3jA(1/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
では、再度>>666-667の説明を 補足しよう
>>667より
Thomas Jechの 証明 再録
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
省35
710(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)11:19 ID:C6l4Y3jA(2/8) AAS
つづき
で、まとめると、P' にそのまま 選択関数を適用しても、
直ちには aα=f(A-{aξ：ξ<α}) は出ない
上記のように A-{aξ：ξ<α} からなる 集合族を 部分集合として P' から切り出して
その 順序数で添え字付けされた 集合族からの 選択関数の出力として、
順序数で添え字付けされた aα を出すべし
この 添え字順序数α による 順序が、整列順序で、 集合Aの要素の全部に渡り、集合Aに 整列順序が入る
”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
は、ヒントでしょ？ 数学科生なら、この１行のヒントで ”aα=f(A-{aξ：ξ<α})”の構成を悟れ！ ということ■
以上
719(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)12:03 ID:C6l4Y3jA(3/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
>>711-718
あほ が、がんばるねｗ
>誤 fiunction
>正 function
ああ、訂正ありがとう
そこ、海賊版のPDFは、テキストがコピーできないので
省12
730(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)13:06 ID:C6l4Y3jA(4/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
>>720-727
おサルさ>>7-10
必死で論点をチラシて、ゴマカシているけどｗ
で、>>717より
>a choice function f for the family S of "all" nonempty subsets of A.
省13
734(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)13:39 ID:C6l4Y3jA(5/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
>>729
>「Aの空でない部分集合から要素を取り出す選択関数」で十分なのに
>なぜ、選択関数の定義域を「Aの空でない部分集合」から
>より小さい集合族に限定する必要があるのだろうか？
それ>>730に書いたけど Aが可算だとするよ
省18
749(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)17:59 ID:C6l4Y3jA(6/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
ID:SFFxcmct と ID:YIzEI6dp が、おサルか ；ｐ）
>>735-747
>誤 添え字の大きさ
>正 濃度
違うよ
省24
750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)17:59 ID:C6l4Y3jA(7/8) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の変種
可算選択公理
→詳細は「可算選択公理」を参照
選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる。
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
可算選択公理
省17
751(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)18:27 ID:C6l4Y3jA(8/8) AAS
>>748
>循環参照では？という疑いの目で見直してごらん 思い込みはダメよ
ん？ 下記？
>>714より 引用
aα=f(A-{aξ：ξ<α}) と定義したのだから
aに先立ってfの定義が必要
fの定義域がaでつくられるとか完全な循環論法
(引用終り)
現代的関数の定義は、対応関係で ”一定の法則性を持たせる必要はない”（下記）
とあるよ
省8
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