[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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702(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/27(月)21:51 ID:F/4ZRvn3(7/7) AAS
>>700
(引用開始)
>さて、集合族 A,A-{a0},A-{a1},・・・から、選択関数の構成ができて
とか言ってる君一人
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
・下記の通り、選択関数の活躍の舞台は、集合族だ
・集合の族が 無ければ・・・、
例えば 定義域が たった 一つの集合ならば
普通の関数で間に合って、
選択関数の出番なし！
・定義域が、可算以上の無限の（集合）族の場合こそ
そこは選択関数の独壇場なのです！！ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
選択公理
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、
新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族
Ａ に対して写像
f:Ａ→∪Ａ:=∪A∈Ａ A
であって任意の
A∈Ａ に対し
f(A)∈A
なるものが存在する、
と写像を用いて言い換えることが出来る
（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
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