[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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529(1): 01/23(木)13:09 ID:WqZeyyqf(1/4) AAS
選択公理を適用するための集合族を構成するのだから、
Aが可算のとき可算選択公理で並べられるというなら
まず可算選択公理”なしに”A∖{aξ∣ξ<α} が定義できなくてはいけない
530(1): 01/23(木)13:10 ID:WqZeyyqf(2/4) AAS
ちなみにJechはAが可算のとき可算選択公理で
なんて下らんこといってないから
Aの空でない部分集合全体の族が定義できればOK
531(1): 01/23(木)13:14 ID:WqZeyyqf(3/4) AAS
>順序数 ξ<α の (超限帰納法)で、
>『超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる
> たとえば整列集合を定義域とする写像f(x)を
> {f(y)|y≺x}を用いて定義する手法がある』
その説明は正しいよ
でも、上記とは関係なく
選択公理に適用する集合族を定義するのに
選択公理を適用した結果、存在が導かれるfを使ったら
循環論法だよね
532(1): 01/23(木)13:18 ID:WqZeyyqf(4/4) AAS
>繰り返すが
>選択公理だけで(超限帰納法) に持ち込めば
繰り返すが
選択公理使わずに(超限帰納法) に持ち込まないと
循環論法
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