[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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347: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/16(木)20:50 ID:AB73gH0c(1/5) AA×
>>342

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347: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/16(木) 20:50:27.93 ID:AB73gH0c >>342 補足 >順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている。 >ただし、整列集合の順序型と順序数は別のものになる。詳細は「順序型」を参照。 下記ですね 貼っておきます (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%9E%8B 順序型 整列順序型と順序数 整列集合の順序型を特に整列順序型と呼ぶ。 α を順序数とし ∈α を α 上の所属関係とすると、(α, ∈α) は整列集合なので type(α, ∈α) は整列順序型である。 逆に、任意の整列集合は必ずある順序数 α に対する (α, ∈α) と同型なので、整列順序型は必ずある順序数 α に対する type(α, ∈α) の型で表すことができる。 以下では type(α, ∈α) を α で表す。 https://en.wikipedia.org/wiki/Order_type Order type http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/347
補足 順序数を上で述べたような仕方で定義した後それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている ただし整列集合の順序型と順序数は別のものになる詳細は順序型を参照 下記ですね 貼っておきます 参考 順序型 整列順序型と順序数 整列集合の順序型を特に整列順序型と呼ぶ を順序数とし を 上の所属関係とすると は整列集合なので は整列順序型である 逆に任意の整列集合は必ずある順序数 に対する と同型なので整列順序型は必ずある順序数 に対する の型で表すことができる 以下では を で表す

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