[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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173(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)12:49 ID:gsEji7DN(13/21) AAS
>>168
>xが可算であるとは、Nからxへの全単射fが存在するということ。
>x上の二項関係≦を、f(0)≦f(1)≦f(2)≦・・・と定義すれば、≦は整列順序。

だから
それと、下記>>138より
問題は、対角要素を作るための列で
　>>133より
s1 =　(0,　0,　0,　0,　0,　0,　0,　...)
s2 =　(1,　1,　1,　1,　1,　1,　1,　...)
s3 =　(0,　1,　0,　1,　0,　1,　0,　...)
s4 =　(1,　0,　1,　0,　1,　0,　1,　...)
s5 =　(1,　1,　0,　1,　0,　1,　1,　...)
s6 =　(0,　0,　1,　1,　0,　1,　1,　...)
s7 =　(1,　0,　0,　0,　1,　0,　0,　...)
...
　(引用終り)

この 対角要素を構成する具体的な列 が、どうか？
が問題となる
そこで、可算選択公理の出番なのよ

可算選択公理を用いて >>133における
『補題：区間[0.1]の実数の集合Tは、非可算である』
の背理法による 『集合Tが、可算である』の仮定について
Tの可算整列として、上記の 対角要素を作るための列 が 妥当だと
認められるのです■

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