ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

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513: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/22(水) 22:45:53.64 ID:2wGMe0ya

＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ）

>>511-512
　>>508より
(引用開始)
誤　A∖Φ,A∖{Φ,a1},A∖{Φ,a1,a2},A∖{Φ,a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
正　A(=A∖{}),A∖{a1},A∖{a1,a2},A∖{a1,a2,a3},・・ A∖{aξ∣ξ<α}・・
>選択関数fは
>f：集合族（定義域：入力）→ ある要素（aα：出力）
>（aα= f(A∖{aξ∣ξ<α}) の通りですが）
じゃ、fを表に出しなよ
A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…
↓
f(A),f(A∖f(A)),f((A∖f(A))∖f(A∖f(A))),…
定義域の集合族を{A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…}に制限したいらしいけど
それ中のfを全部消さないと、循環論法でアウトだから
(引用終り)

発狂していると思うのは私だけだろうか？

そもそも、>>504 en.wikipedia 9＾ Jech, Thomas (2002). Set Theory
”For every ordinal α, define an element aα that is in A by setting
aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
if this complement A∖{aξ∣ξ<α} is nonempty, or leave aα undefined if it is.”
だった

この ”A∖{aξ∣ξ<α}”内では、選択関数 f は、使われていない ；ｐ）
そこに、後から 勝手に
”じゃ、fを表に出しなよ”とか、言って
A,A∖f(A),(A∖f(A))∖f(A∖f(A)),…
↓
f(A),f(A∖f(A)),f((A∖f(A))∖f(A∖f(A))),…
と書き換えてさｗｗｗ

もともと入っていない 選択関数 f を てめえが 勝手に書き加えて
てめえが、勝手に循環論法を作ってさ

それを、あたかも en.wikipedia 9＾ Jech, Thomas (2002). Set Theory
が最初からそうだったように 主張しているｗ 循環論法だ？

バカも休み休みに言えだろ？
おまえ 完全にバカじゃん ｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/513

518: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/23(木) 07:33:01.69 ID:y/IThbaj

can は、mustではないｗ ；ｐ）
例えば、下記のスコットのトリック（下記）

そして、循環論法でないことは、”最初は グー”だから、すぐ分ることよ
”A∖{aξ∣ξ<α}”から初めて、この段階では選択関数 f は、使われていない
　A∖{aξ∣ξ<α}”が、最初の定義だよ”ってこと！■

実際の勝負のジャンケンで、グーでも 循環してないよｗｗｗ ；ｐ）
あたま 弱そうだなｗ

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%AE%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF
スコットのトリック(英: Scott's trick)とは真クラス上の同値関係についての同値類の定義を、累積的階層のレベルを参照することによって与える方法である[1]。
この方法は選択公理でなく正則性公理に依存している。選択公理を仮定しないZFにおいて順序数の代表元を定義するのに用いることができる[2]。この方法は Dana Scott (1955) によって導入された。
順序数の代表元を集合として定義する問題を超えて、スコットのトリックは基数の代表元を得たり、もっと一般的な同型類（英語版）にも用いることができる。例えば、全順序集合の順序型はその一例である[1]。

en.wikipedia.org/wiki/Scott%27s_trick
Scott's trick
In set theory, Scott's trick is a method for giving a definition of equivalence classes for equivalence relations on a proper class (Jech 2003:65) by referring to levels of the cumulative hierarchy.

The method relies on the axiom of regularity but not on the axiom of choice. It can be used to define representatives for ordinal numbers in ZF, Zermelo–Fraenkel set theory without the axiom of choice (Forster 2003:182). The method was introduced by Dana Scott (1955).

Beyond the problem of defining set representatives for ordinal numbers, Scott's trick can be used to obtain representatives for cardinal numbers and more generally for isomorphism types, for example, order types of linearly ordered sets (Jech 2003:65). It is credited to be indispensable (even in the presence of the axiom of choice) when taking ultrapowers of proper classes in model theory. (Kanamori 1994:47)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/518

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