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高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part439 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/
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548: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 06:03:23.17 ID:0PPPIAFh 厳密解がだせないので質問します。 コイントスの終了条件を Aくんは、 表が2回連続して出たら終了 Bくんは、 表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない） することになった。 Aくんはの方が少ない回数で終了する確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/548
551: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 06:49:02.14 ID:Fha4YE9T >>550は>>548へ イナさんがいたら食いつきそう 今は他のスレにいるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/551
555: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 09:00:16.91 ID:KE4senyU >>548 2分の1じゃないの 表が1回でた状態で次に必ず決着 AとBの勝負は5分5分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/555
560: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 11:08:37.54 ID:o9+qLk7l 数えるだけの問題 nを10000未満の正整数とする。 1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数をmとする。 例 n=2025でm=22 mの最頻値を求めよ。 やっぱり>548のような 小中学生にも問題の意味はわかる問題の方が興味がわく。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/560
565: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 12:57:53.43 ID:Fha4YE9T >>548 できたよー Aの終了回数ごとの確率： {0, 1/4, 1/8, 2/16, 3/32, 5/64, 8/128, ...} Bの終了回数ごとの確率： {0, 1/4, 2/8, 3/16, 4/32, 5/64, 6/128, ...} Aは分子がフィボナッチ数で 長期的には指数関数で増えるので Aが長くなる確率の方がやや高い Aの終了回数のほうが大きくなる確率： P=1-(1/4)(2/2)-(1/8)(3/4)-(2/16)(4/8)-... ≒0.537（53.7％） https://www.wolframalpha.com/input?i=Sum%5B%28%28%282%5Ek%29-%28k%2B1%29%29%2F%282%5E%282k%2B1%29%29%29*%28%280.5%2Bsqrt%281.25%29%29%5Ek-%280.5-sqrt%281.25%29%29%5Ek%29%2Fsqrt%285%29%2C%7Bk%2C1%2C%E2%88%9E%7D%5D ＞ 0.53719 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/565
582: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 10:30:37.43 ID:Ue3EHU6V >>555 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734324426/62 おもしろかった >>548 みたいに数値で出すのは>>574みたいにしないといけないと思うけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/582
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