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高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part439 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/
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509: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 12:21:24.69 ID:tuC7O64g ロータリーエンジンで固定円（ステーショナリーギア）の半径をｒ、稼働円（ローターギア）の半径をR (ロータ中心とロータ頂点距離)/ロータギア半径 = Kとして ロータリーエンジンが https://i.imgur.com/z63tFof.gif（R=3,r=2,K=2で作図）のように動くとき、 ローターの頂点（ルローの三角の頂点）の描く軌跡の長さと、その軌跡で囲まれた面積を算出せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/509
511: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 12:58:23.97 ID:tuC7O64g >>509 軌跡だけならWolframで作図できたが、 https://i.imgur.com/Tv9UXbR.png Wolframでこれを動画化するスキルはないので動画は慣れたRで作成。 スキルのある方のWolframでの動画作成を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 13:18:19.28 ID:tuC7O64g 答を照合したいので質問します。 ロータリーエンジンで固定円（ステーショナリーギア）の半径をｒ、稼働円（ローターギア）の半径をR (ロータ中心とロータ頂点距離)/ロータギア半径 = Kとして ロータリーエンジンが https://i.imgur.com/z63tFof.gif （R=3,r=2,K=2で作図）のように動くとき、 ローターの頂点（ルローの三角の頂点）の描く軌跡の長さと、その軌跡で囲まれた面積を算出せよ。 上記の数値のときは length area 94.24778 122.52211 となりました。これであっているでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 13:28:23.77 ID:tuC7O64g >511の軌跡をハウジングにして>509のように動作するロータリーエンジンは作れない。その理由を説明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/05(日) 18:38:09.62 ID:tuC7O64g >513 動画作成できれば説明不要。 ルーローの三角が小さいと頂点の軌跡のハウジングの中では回れないのが動画で実感できる。 大きくしていけば頂点の軌跡の内側でローターが回転できる。 https://i.imgur.com/otTjhB7.gif https://i.imgur.com/CNGHoiM.gif https://i.imgur.com/uFqzRbs.gif https://i.imgur.com/inYvCIU.gif 【問題】 固定円の半径を２、回転ローターの円の半径を３とするときに ルーローの三角の軌跡の内部でローターが移動できるには三角の頂点とロータ円の中心の距離が 回転ローターの円の半径の何倍以上であることが必要かを算出せよ。 >410の出題のおかげで色々楽しめた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/514
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