[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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509(4): 01/05(日)12:21 ID:tuC7O64g(1/5) AAS
ロータリーエンジンで固定円（ステーショナリーギア）の半径をｒ、稼働円（ローターギア）の半径をR
(ロータ中心とロータ頂点距離)/ロータギア半径 = Kとして
ロータリーエンジンが
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com（R=3,r=2,K=2で作図）のように動くとき、
ローターの頂点（ルローの三角の頂点）の描く軌跡の長さと、その軌跡で囲まれた面積を算出せよ。
511(1): 01/05(日)12:58 ID:tuC7O64g(2/5) AAS
>>509
軌跡だけならWolframで作図できたが、
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Wolframでこれを動画化するスキルはないので動画は慣れたRで作成。
スキルのある方のWolframでの動画作成を希望します。
512(1): 01/05(日)13:18 ID:tuC7O64g(3/5) AAS
答を照合したいので質問します。
ロータリーエンジンで固定円（ステーショナリーギア）の半径をｒ、稼働円（ローターギア）の半径をR
(ロータ中心とロータ頂点距離)/ロータギア半径 = Kとして
ロータリーエンジンが
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
（R=3,r=2,K=2で作図）のように動くとき、
ローターの頂点（ルローの三角の頂点）の描く軌跡の長さと、その軌跡で囲まれた面積を算出せよ。
上記の数値のときは
length area
94.24778 122.52211
省1
513(1): 01/05(日)13:28 ID:tuC7O64g(4/5) AAS
>511の軌跡をハウジングにして>509のように動作するロータリーエンジンは作れない。その理由を説明せよ。
514(1): 01/05(日)18:38 ID:tuC7O64g(5/5) AAS
>513 動画作成できれば説明不要。
ルーローの三角が小さいと頂点の軌跡のハウジングの中では回れないのが動画で実感できる。
大きくしていけば頂点の軌跡の内側でローターが回転できる。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
【問題】
固定円の半径を２、回転ローターの円の半径を３とするときに
ルーローの三角の軌跡の内部でローターが移動できるには三角の頂点とロータ円の中心の距離が
省2
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