[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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595(1): 01/11(土)06:31 ID:5YoQBcPi(1/4) AAS
おもしろかったという投稿があったので、追加の関連問題
AくんとBくんがそれぞれ同じ規格のコインでコイントスをします。
終了条件は
Aくんは、 表が2回連続して出たら終了
Bくんは、 表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない）
【問題】AくんとBくんが同じ回数で終了する確率はいくつでしょうか？
なお、乱数発生でのシミュレーションによる値は
> mean(re1==re2)
[1] 0.1404987
になりました。
省7
597: 01/11(土)08:49 ID:5YoQBcPi(2/4) AAS
>>589
場合分けが面倒くさかったが、ソルバー作って算出
> pm[apply(pm,1,\(x) f2(fn(x)))==10,] |> fn() |> F2()
(3 * (8 - 6)) + 4
598: 01/11(土)09:05 ID:5YoQBcPi(3/4) AAS
>>596
想定解とおりです。
おまけ
(*
コイントスの終了条件を
Aくんは、 表が2回連続して出たら終了
Bくんは、 表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない）
する。
*)
pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k (* Aの終了回数ごとの確率 *)
省11
599: 01/11(土)09:09 ID:5YoQBcPi(4/4) AAS
>>595
> 17/121
[1] 0.1404959
なのでシミュレーション結果も近似している。
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