[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002レス)
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544
(1): 01/08(水)20:50 ID:X/URcmTf(3/3) AAS
>>540
指折り数えて(嘘w)22個
545: 01/08(水)20:53 ID:SKdwPI7I(1) AAS
>>544

Out[1]= {{x -> 162, y -> 150}, {x -> 1350, y -> 810}, {x -> 1620, y -> 900}, {x -> 3600, y -> 1296},

> {x -> 4050, y -> 1350}, {x -> 4536, y -> 1400}, {x -> 8100, y -> 1620}, {x -> 8910, y -> 1650},

> {x -> 14850, y -> 1782}, {x -> 16200, y -> 1800}, {x -> 28350, y -> 1890},

> {x -> 30780, y -> 1900}, {x -> 48600, y -> 1944}, {x -> 52650, y -> 1950},
省6
546
(2): 01/08(水)23:11 ID:Qt1clQ+g(1) AAS
よろしくお願いします。

△ABCの垂心をTとし、線分TA,TB,TCの延長線上にTとは逆側にそれぞれ、A'、B'、C'をAA'=BB'=CC'=1となるようにとる。
△A'B'C'が正三角形となるとき、△ABCは二等辺三角形であることを示せ。
547: 01/09(木)00:01 ID:jj9pV73T(1) AAS
>>531
医者板でも数学板でも総ツッコミを受けてダンマリ決め込むしかない専門家気取りの哀れな老害、尿瓶ジジイであった
548
(5): 01/09(木)06:03 ID:0PPPIAFh(1/5) AAS
厳密解がだせないので質問します。

コイントスの終了条件を
Aくんは、 表が2回連続して出たら終了
Bくんは、 表裏の順に出たら終了(裏表の順では終了しない)
することになった。
Aくんはの方が少ない回数で終了する確率を求めよ。
549
(1): 01/09(木)06:41 ID:0PPPIAFh(2/5) AAS
答が出ないので質問します。

nを10000未満の正整数とする。
1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数が最大なnはいくつか?

動画をみてもハウジングが何かわからないようなFランを相手にするのは時間の無駄。

おまけ
定義の定義はできるか?

マシンの見解
「定義の定義」を厳密に求める試みは、ゲーデルの理論が示すように、形式体系の限界や自己言及の問題に直面します。
最終的に、定義そのものを完全に明示することは難しく、以下のような表現に帰結することが多いです:
省3
550
(3): 01/09(木)06:47 ID:Fha4YE9T(1/5) AAS
大学数学の範囲かな?

きれいに解くには
・ループを含む状態に対する確率と期待値
(マルコフ連鎖の遷移図、複雑な場合は行列式)
・2つ以上の確率変数を演算しながら求める確率
(複雑な積和や無限級数、畳み込み積分)
の扱いに関する知識が必要
551: 01/09(木)06:49 ID:Fha4YE9T(2/5) AAS
>>550>>548

イナさんがいたら食いつきそう
今は他のスレにいるけど
552
(1): 01/09(木)07:10 ID:0PPPIAFh(3/5) AAS
>>549
自己解決したが答に自信がないので算出できる方との照合を希望。
最大個数は283個
553
(2): 01/09(木)07:16 ID:0PPPIAFh(4/5) AAS
>>550
レスありがとうございます。
期待値の方は連立一次方程式を解くだけで算出できましたが、
確率計算の方は自分の知識では解けないことがわかりました。

シミュレーションプログラムを作って実験したら
画像リンク[png]:i.imgur.com
という分布が得られました。
554: 01/09(木)07:33 ID:0PPPIAFh(5/5) AAS
>>552
珍しくChatGPTが同じ値を返してきたので誤答かもしれんなw
555
(2): 01/09(木)09:00 ID:KE4senyU(1/4) AAS
>>548
2分の1じゃないの
表が1回でた状態で次に必ず決着
AとBの勝負は5分5分
556
(1): 01/09(木)10:22 ID:o9+qLk7l(1/4) AAS
>>555
実験してみるといいよ。
乱数発生させての終了回数の分布のシミュレーション結果。

画像リンク[png]:i.imgur.com
557: 01/09(木)10:30 ID:o9+qLk7l(2/4) AAS
>>553
Aの終了回数−Bの終了回数の分布。
558: 01/09(木)10:44 ID:o9+qLk7l(3/4) AAS
>>540
Rでもoverflowしなかった。

#1/n+1/x=1/y
# x=ny/(n-y)
n=2025
res=NULL
for(y in 1:(n-1)){
if((n*y)%%(n-y)==0) res=c(res,y)
}
y=res
省25
559
(3): 01/09(木)11:03 ID:KE4senyU(2/4) AAS
>>553
0がピークはいいとして
AとBの分布に差が出る理由がわからない
正常なコインだよね
裏がでている間は無勝負
表が出た次のトスで1/2で決着
完全に対称的なゲームじゃないの
560: 01/09(木)11:08 ID:o9+qLk7l(4/4) AAS
数えるだけの問題

nを10000未満の正整数とする。
1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数をmとする。
例 n=2025でm=22
mの最頻値を求めよ。

やっぱり>548のような
小中学生にも問題の意味はわかる問題の方が興味がわく。
561: 01/09(木)11:14 ID:KE4senyU(3/4) AAS
>>559
自己解決
片方終了しても継続するってことね
562
(1): 01/09(木)11:29 ID:KE4senyU(4/4) AAS
>>559
あと1枚のコイントスの結果で2人が勝負してるわけじゃなくて
2人別々にコインを投げてるってことね
誤解してました
563: 01/09(木)11:53 ID:1fujxzuR(1/7) AAS
>>559
期待値を計算してみたら。
自分でできなければググればでてくると思う。
>556のmeanが期待値に相当。
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