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フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002レス)
フェルマーの最終定理の普通の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/
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15: 真龍 [] 2024/11/01(金) 15:53:05.49 ID:Hst0NvgW nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nとおいて、両辺をnで割ると、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/15
31: 真龍 [] 2024/11/01(金) 17:59:47.49 ID:Hst0NvgW X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。 よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。 ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/31
69: 真龍 [] 2024/11/02(土) 11:23:42.49 ID:2QMbFHUw nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nとおくと、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/69
383: 真龍 [] 2024/11/08(金) 12:31:36.49 ID:DpLjWr7H X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。 ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/383
457: 真龍 [] 2024/11/09(土) 18:33:01.49 ID:6dcj6RyP n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、xは無理数となる。 (2)のxは無理数なので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kのxも無理数となる。 (y,xはkの関数なので、k=1以外のときも、xは無理数となる。) ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/457
599: 132人目の素数さん [] 2024/11/13(水) 07:37:59.49 ID:tj8K2J0n 告別式について (1)通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。 (2)参列は子と孫のみ。 (3)孫は仕事があればそちらを優先しろ。 (4)孫の妻、ひ孫は来なくてよい。 (5)極力、金をかけるな。 (6)告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。 (7)香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。 (8)せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。 (9)四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。 (10)遺(のこ)されたものは楽しく生きろ。 www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/srch.cgi?no=0&word=%93%FA%8D%82&andor=and&logs=.%2Fcbbs.dat&KYO=1&PAGE=50&bigmin=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/599
648: 真龍 [] 2024/11/14(木) 19:30:09.49 ID:Xg9FlnXn n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数) (2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。 (y^2+y+1)=(t^2+t)とおく。(tは無理数) (2)は(t^2+t)=(x^2)/k+x/kとなる。よって、xは無理数となる。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/648
649: 真龍 [] 2024/11/14(木) 20:34:07.49 ID:Xg9FlnXn n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(yは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数) (2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。 (y^(n-1)+…+y+1)=(t^(n-1)+…+t)とおく。(tは無理数) (2)は(t^(n-1)+…+t)=x^(n-1)/k+…+x/kとなる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/649
770: 与八 [] 2024/11/22(金) 14:09:48.49 ID:yw95RtXx n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数) (2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。 (3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 (2)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/770
958: 132人目の素数さん [] 2024/11/28(木) 12:33:04.49 ID:FGuK9ORp ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆ www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/srch.cgi?no=0&word=%93%FA%8D%82&andor=and&logs=.%2Fcbbs.dat&KYO=1&PAGE=50&bigmin=1 告別式について (1)通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。 (2)参列は子と孫のみ。 (3)孫は仕事があればそちらを優先しろ。 (4)孫の妻、ひ孫は来なくてよい。 (5)極力、金をかけるな。 (6)告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。 (7)香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。 (8)せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。 (9)四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。 (10)遺(のこ)されたものは楽しく生きろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/958
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