多様体論の最高の教科書

多様体論の最高の教科書 (131ﾚｽ)
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1: 2024/10/17(木)00:45 ID:tUYCp7l/(1) AAS
それは

Frank W. Warner
Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Algebra.

です。

112(1): 2024/12/17(火)10:49 ID:6BGM6Ydw(1) AAS
つか、多様体なんて何の役に立つんだ？
理論物理のごく一部だけでしょ使うのは？

113: 2024/12/17(火)12:10 ID:uxb7ThuK(1/2) AAS
畠山本なら高校生でもひと夏で読み切れそう

114: 2024/12/17(火)12:13 ID:uxb7ThuK(2/2) AAS
>>112
ニュートンやマクスウェルの理論は理論物理のごく一部でしか
使われないと信じていますか？

115: 2024/12/18(水)15:10 ID:JNvaq61m(1) AAS
そうだねその中で多様体が必要な議論はごく一部だね

116: 2024/12/19(木)05:51 ID:OAunCTDY(1/3) AAS
Newton, Lagrange, Hamilton
力学を数学的に論じるときに
多様体が必要なのはごく一部？

117: 2024/12/19(木)05:53 ID:OAunCTDY(2/3) AAS
簡単な方程式を複雑な空間で解くのが幾何学で
複雑な方程式を簡単な空間で解くのが解析学

118: 2024/12/19(木)06:07 ID:IAeGkyRU(1) AAS
ID:6BGM6Ydw
ID:JNvaq61m
ID:OAunCTDY
等は確実に
> ウラジミール　アーノルド
> 古典力学の数学的方法
が読めない。

119: 2024/12/19(木)06:36 ID:OAunCTDY(3/3) AAS
ID:IAeGkyRU
は確実に
> ウラジミール　アーノルド
> 古典力学の数学的方法
の付録を読んだことがない

120: 2024/12/20(金)20:04 ID:0xXe/6jN(1) AAS
学部生向けではないようだ

121: 2024/12/22(日)01:37 ID:foGlX+ZS(1) AAS
ソ連時代のモスクワ大学の教科書なのに？

モスクワ大学>>日本の大学か？

122: 2024/12/22(日)06:20 ID:J9BAGk0j(1) AAS
某国立大学の教授がこれを
４年生のセミナーで使おうとしたが
拒絶されたと言っていた

123: 01/02(木)19:28 ID:iJJLbGT4(1) AAS
「基本群と被覆空間」に注目

124: 01/03(金)16:30 ID:vhNj2N2B(1) AAS
５章まででよい

125: 01/08(水)17:37 ID:suqdXlfF(1) AAS
必ずしもあると思うな普遍被覆空間

126: 01/09(木)08:38 ID:UIekzH1n(1) AAS
いつまでもあると思うな基本群と被覆空間

127: 01/23(木)11:06 ID:gsIjQBrb(1) AAS
いつまでもあると思うなドラーム理論

128: 01/23(木)11:42 ID:UuOoYqcc(1) AAS
Leeのsmooth manifoldsも良い
実用的な定理が網羅的に書いてある
商多様体定理とか特に

129(1): 05/30(金)10:32 ID:LqfjoOWR(1) AAS
商多様体定理の実用的な価値とは？

130: 05/31(土)08:47 ID:gxTfMD+Z(1) AAS
代数体の理論をアーベル体に拡張したところから
コホモロジー的手法が主流になったようだ

131: 06/05(木)12:56 ID:mJES2buH(1) AAS
>>129
リー群の作用で割るとかめちゃくちゃ使うだろ