[過去ログ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002レス)
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941(1): 01/01(水)19:22 ID:mZ2ntjQv(23/32) AAS
>>931
あと君、整列定理大好きだけど、整列定理が主張してるのは「何らかの整列順序の存在」であって、具体的にどんな順序かについては何も言ってないよ。
ちょうど選択公理が何らかの選択関数の存在しか主張しておらず、具体的にどんな関数かについては何も言ってないのと同じ。
まあ同値命題だから当然だけどね。
だから
>可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために (整列可能定理を使って)
>{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・
>とできるのです
は真っ赤な嘘。
なんで「何らかの整列順序が存在する」から「具体的な整列順序を構成できる」が結論されると思うの? 馬鹿なの?
947(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)20:56 ID:2b7XvZNh(14/16) AAS
ふっふ、ほっほ
順番に行こうか ;p)
>>944-945
∈→∈' と書き換える利点は、ZFCで出来るノイマン宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
において
a1∈a2∈a3・・∈an∈an+1∈an+2・・のような列が構成できて
しかし、例えば an not∈ an+2のようなときにでも
常に、a1 ∈' a2 ∈' a3 ・・ ∈ 'an ∈ 'an+1 ∈ 'an+2 ・・
のように、(無限降下列を持たない)整列順序が構成できること
「無限降下列を持たない」は、基礎の公理で 保証されている
省13
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