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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/
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932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 17:08:34.56 ID:2b7XvZNh >>930 タイポ訂正 n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1) ↓ n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n (13.1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/932
933: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:51:43.47 ID:mZ2ntjQv もう他所でやって下さいが出るので小出しにする >>931 君、全然分かってないね 公開掲示板で発言するならもう少し勉強しては如何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/933
934: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:52:05.13 ID:mZ2ntjQv （引用開始） 4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） {}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ とできるのです （引用終了） 整列定理は不要。 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧について、 φ:自然数全体の集合N→X を φ(n)=n重カッコの元 と定義し、 ∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/934
935: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:52:24.89 ID:mZ2ntjQv （引用開始） この場合において、隣り合う集合が {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっているということです （引用終了） それはXの元がその順に並んでいるからであって、整列定理とは何の関係も無いし、Xが整列集合であることとも何の関係も無い。 上記で定義した≦は整列順序だが、∈は整列順序ではない、それ以前にそもそも順序関係ではない。 言わずもがな >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみだから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/935
936: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:53:02.90 ID:mZ2ntjQv 小出しに分けたら投稿できた。 なんなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/936
937: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 18:53:33.95 ID:SnhQCod3 >>930 コメントがないことが同意見を意味することの証明が 書かれれば何かコメントしたくなるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/937
938: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:02:08.21 ID:mZ2ntjQv >>931 あと君、無駄なコピペやめな いくらコピペしても君が理解してないのバレてるから それで肝心な>>929のコピペは未だ？ 君、無駄なコピペばっかして肝心なコピペはなぜかしないね 馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/938
939: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:02:47.41 ID:mZ2ntjQv >>937 じゃ失せな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/939
940: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 19:20:13.38 ID:2b7XvZNh >>937 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >>936 >小出しに分けたら投稿できた。 >なんなの？ それよくある 5ｃｈ便所板の仕様でしょ！ｗ ；ｐ） >>935 >言わずもがな >>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている >から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみだから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。 そこ、記号の濫用（乱用？ｗ or 記号の流用）と思ってくれ ”∈”に、引き摺られているよ。あなたはｗｗ ∈→∈' と書き換えると {}∈' {{}}∈' {{{}}}∈' {{{{}}}}∈' ・・・ と書ける ここで、∈' は 元の集合の記号から離れて 順序関係を表すんだよ {}∈' {{{}}} が、言える そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8 記号の濫用（きごうのらんよう、英: abuse of notation, 仏: abus de notation）とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに）用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる 関連する概念に用語の濫用（英: abuse of language, abuse of terminology, 仏: abus de langage）がある。これは記号ではなく用語が（形式的には）誤って使われることを指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。例えば群 G の表現とは正確には G から GL(V) （ただし V はベクトル空間）への群準同型のことであるが、よく表現空間 V のことを「G の表現」という。用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば、定数関数とその値や、直交座標系の入った 3 次元ユークリッド空間と R3 である >>934 >∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。 >なんでもかんでも整列定理でーーーは大間違い。それ、全然分かってないから。 整列定理も使えますよ！ 両方使えるんだ なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/940
941: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:22:19.38 ID:mZ2ntjQv >>931 あと君、整列定理大好きだけど、整列定理が主張してるのは「何らかの整列順序の存在」であって、具体的にどんな順序かについては何も言ってないよ。 ちょうど選択公理が何らかの選択関数の存在しか主張しておらず、具体的にどんな関数かについては何も言ってないのと同じ。 まあ同値命題だから当然だけどね。 だから >可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） >{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ >とできるのです は真っ赤な嘘。 なんで「何らかの整列順序が存在する」から「具体的な整列順序を構成できる」が結論されると思うの？ 馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/941
942: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:29:03.51 ID:mZ2ntjQv >>940 >整列定理も使えますよ！ 使えるのは当たり前。任意の集合についての主張なんだから。 しかし使ったところで君が書いたような整列順序は出てこないぞ。具体的な整列順序は整列定理とまったく関係無い。 だから >その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って） >{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・ >とできるのです の「整列可能定理を使って」は真っ赤な嘘。 ほんとに何一つ分かってないんだね君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/942
943: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:34:56.37 ID:mZ2ntjQv >>940 >なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ >だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） 恐らく選択公理と同値命題と言いたいのだろうが、そのこと自体は正しくても、君の主張はまったく的外れでトンチンカン。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/943
944: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:41:58.51 ID:mZ2ntjQv >>940 >そこ、記号の濫用（乱用？ｗ or 記号の流用）と思ってくれ 乱用しちゃダメじゃんｗ ”∈”に、引き摺られているよ。あなたはｗｗ 引き摺られてるも何も∈の定義は唯一無二。 >∈→∈' と書き換えると >{}∈' {{}}∈' {{{}}}∈' {{{{}}}}∈' ・・・ と書ける >ここで、∈' は 元の集合の記号から離れて 順序関係を表すんだよ >{}∈' {{{}}} が、言える >そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） やはり数学記号の定義を勝手に変更してたｗ ダメだよそれｗ 基本中の基本中の基本 ∈と∈'は似ても似つかないんだからいっそ≦でいいじゃんｗ なんで∈'とか紛らわしい命名すんの？ｗ 話にならんよ君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/944
945: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 19:50:13.47 ID:mZ2ntjQv >>940 >そう読み替えてくださいｗ ；ｐ） 言わんこっちゃないｗ >>922 >なお、∈の定義を変更して順序関係だと強弁するのもアウト！ >数学記号の定義を勝手に変えてはダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/945
946: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 20:55:27.08 ID:SnhQCod3 >>945 言いたいことはほぼ分かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/946
947: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 20:56:25.63 ID:2b7XvZNh ふっふ、ほっほ 順番に行こうか ；ｐ） >>944-945 ∈→∈' と書き換える利点は、ZFCで出来るノイマン宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 において a1∈a2∈a3・・∈an∈an+1∈an+2・・のような列が構成できて しかし、例えば an not∈ an+2のようなときにでも 常に、a1 ∈' a2 ∈' a3 ・・ ∈ 'an ∈ 'an+1 ∈ 'an+2 ・・ のように、（無限降下列を持たない）整列順序が構成できること 「無限降下列を持たない」は、基礎の公理で 保証されている 即ち、ZFCのノイマン宇宙中では、記号”∈”が基本的な 整列順序として使えるってことです（超限帰納法も可能になるよ） >>941-943 >>なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！ >>だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ） >恐らく選択公理と同値命題と言いたいのだろうが、そのこと自体は正しくても、君の主張はまったく的外れでトンチンカン。 分ってないね。弥勒菩薩氏から、”基礎論婆”とか呼ばれているがｗ その実 基礎論もからっきしだなｗｗ ；ｐ） ある公理系の中で、公理で定められている命題は、その公理系内のあらゆる対象に適用可能だよ もし、公理が適用できない対象があったり、公理を適用すると矛盾が起きるならば、 その対象は公理系の中では、存在してはいけないってことよ そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 ある具体的な条件と組み合わせることは なんら制限されないってことだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/947
948: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 21:02:15.21 ID:2b7XvZNh >>946 ID:SnhQCod3 は、御大か OTKゼミ ご指導ありがとうございます >言いたいことはほぼ分かった お互いの言い分が、 ”ほぼ分かった”ってことですなｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/948
949: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:31:44.61 ID:mZ2ntjQv >>947 >そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 >ある具体的な条件と組み合わせることは >なんら制限されないってことだね じゃあ実際に具体的な条件とやらと組み合わせて何か意味のあることを示してみて その発言がただ口で言ってるだけの空虚な言葉じゃないなら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/949
950: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:34:46.52 ID:mZ2ntjQv >>946 そんなしょーもないところが？ もっと他に分かるべきところがあるんじゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/950
951: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/01(水) 22:47:41.02 ID:2b7XvZNh >>949 (引用開始) >そして、整列定理には、具体性はないだろうが、 >ある具体的な条件と組み合わせることは >なんら制限されないってことだね じゃあ実際に具体的な条件とやらと組み合わせて何か意味のあることを示してみて その発言がただ口で言ってるだけの空虚な言葉じゃないなら (引用終り) だから、この議論のそもそもの始まりの {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ これは、下記の自然数Nのツェルメロ構成だが ∈→∈' の書き換えで、自然数における順序数を表している と、自然な解釈が可能です （参考） ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 形式的な定義 自然数の公理 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。 これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/951
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