高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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771: 03/31(月)11:28 ID:u+Kd/O/2(1/3) AAS
# 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？"

solve=function(a,b,c,d){
divide = function(n) {
indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n)
indices = indices[indices$j >= indices$i, ]
result = lapply(1:nrow(indices), function(k) {
x = indices[k, ]
matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1)
})
return(result)
省37

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772(3): 03/31(月)11:30 ID:u+Kd/O/2(2/3) AAS
>>770
結論：収束値の限界と物理的解決
ご指摘の通り、多角形近似や数値積分の収束値が円周の長さであることは、π を用いずに厳密に証明するのは困難です。
これらの方法では、結果が「円周らしい値」に近づくことは示せても、それが円周そのものである自明性は欠けます。なぜなら、円周の長さの数学的定義が πと結びついている以上、π を排除すると「円周とは何か」を再定義する必要が生じるからです。

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773: 03/31(月)11:35 ID:u+Kd/O/2(3/3) AAS
# 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？"

solve=function(a,b,c,d){
divide = function(n) {
indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n)
indices = indices[indices$j >= indices$i, ]
result = lapply(1:nrow(indices), function(k) {
x = indices[k, ]
matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1)
})
return(result)
省36

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