高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (752ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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31: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 18:19:32.60 ID:tCfOv5Df 1+2+…+2024は何桁の整数か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/31

32: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 19:19:14.10 ID:jFZUZf8i (a,b,c) が 　t = −1.594313016355 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ の順列である… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/32

33: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 19:40:42.13 ID:qeuhkrG0 >>28 f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}] f[1,2,6,1,3,3] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/33

34: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 19:49:00.45 ID:jFZUZf8i a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^7 + b^7 + c^7 = 1, を解け。 実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/34

35: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 20:03:11.26 ID:jFZUZf8i ↑ 虚数解 　t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0, 　t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3 　　=−1.485584 　[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/35

36: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 20:18:28.86 ID:jFZUZf8i a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^8 + b^8 + c^8 = 3, を解け。 実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/36

37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 20:23:49.14 ID:jFZUZf8i ↑ 虚数解 　t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0, 　t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3, 　　= −1.23930635 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/37

38: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 20:55:23.81 ID:jFZUZf8i a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/38

39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 21:24:22.70 ID:jFZUZf8i 基本対称式： 　a + b + c = 1, 　ab + bc + ca = −1, 　abc = t(tt-t-1), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/39

40: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:23:28.29 ID:zglV+U2W (続き) 　S_0 = 1 + 1 + 1 = 3, 　S_1 = a + b + c = 1, 　S_2 = aa + bb + cc = 3, 　S_3 = 4 + 3t(tt-t-1), 漸化式 　S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3}, そこで 　S_n = 1　となる奇数n 　S_n = 3　となる偶数n をさがす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/40

41: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:30:52.81 ID:zglV+U2W a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^17 + b^17 + c^17 = 1, を解け。 実数解は (a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/41

42: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 00:41:32.86 ID:zglV+U2W ↑ 虚数解 　t^3 − t^2 − t + 3 = 0, 　t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3 　　= −1.359304086 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ 　S_3 = -5, 　abc = -3, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/42

43: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 01:32:00.94 ID:zglV+U2W >>38-40 　t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0, より 　t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3, 　ここに q = (25−9･S_3)/2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/43

44: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 10:18:26.54 ID:5ggTekS4 bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1 if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner u=sort(unique(x)) if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2 if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3 if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1 } janken.till.winner.sim <- function(n){ # janken till someone wins if(n<2) return(NA) x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken by n people count=1 # counter of janken game while(bWin(x)==0){ # if draw try again x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken again till someone win count=count+1 } c(bWin(x),count) # return how many winners and counter } janken.till.chamipion.sim <- \(n){ re=janken.till.winner.sim(n) count=re[2] winner=re[1] while(winner>1){ re=janken.till.winner.sim(n) count=count+re[2] winner=re[1] } count } res=replicate(1e5,janken.till.chamipion.sim(9)) summary(res) hist(res,col=2,breaks='scott',freq=FALSE,xlab='count',main='') BEST::plotPost(res,showMode = TRUE,breaks='scott') http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/44

45: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 10:18:53.46 ID:5ggTekS4 ９人で野球チームをつくる。 全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/45

46: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 12:49:28.59 ID:6mj/BVQi >>45 高校生にまたバカにされたいのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/46

47: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 17:41:15.12 ID:bFfiJSUV janken simulator j[n_] :=( count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b=Sort@Union@a; If[b=={1,2}, c=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, c=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, c=Count[a,1]] ; {c,count} ) j[4] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/47

48: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 17:59:59.43 ID:bFfiJSUV n=9; j[n_] :=( count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b=Sort@Union@a; If[b=={1,2}, w=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, w=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, w=Count[a,1]] ; {w,count} ) For[{w,count}=j[n],w>1,k=j[w];w=k[[1]];count=count+k[[2]]] {w,count} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/48

49: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 18:27:20.71 ID:bFfiJSUV 小学生向きの問題 王様　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/49

50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/15(木) 19:21:07.03 ID:k34L4Drp >>49 chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/50

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