[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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958(4): 2024/06/04(火)21:12 ID:GxSzeiWS(1/2) AAS
>>948
>>入れる数が無限の場合はそもそも決定番号の分布は存在しないのです！ 分布を考えることができない！
>入れる数？ 入れる箱だろ？
１）入れる数であっている。コイントスは0,1の二通り。サイコロは1〜6の6通り
自然数Nや有理数Qの範囲ならば、可算無限
連続濃度Rなら連続無限
そして、箱入り無数目の条件は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>1
だから s1，s2，s3 ，・・・∈R >>1だ
この場合は、決定番号の分布は存在しない
>>945と同様 箱3つで考えよう
省11
960(1): 2024/06/04(火)23:27 ID:fpbR6aQy(4/4) AAS
>>958
>>入れる数？ 入れる箱だろ？
>入れる数であっている。
の後の説明は、明らかに入れる箱が無限の場合の説明
１、ついに狂う
961(1): 2024/06/05(水)06:21 ID:X29ZhDGs(1/11) AAS
>>958
>決定番号の分布は存在しない
存在しようがしまいが関係無い
記事の証明はそんなもの使ってないので
で、>>928の答えはまだですか？
967(3): 2024/06/05(水)11:07 ID:GTWVkqvF(2/4) AAS
>>966
１）反例があることは、お認めになられたわけですね
それは結構なことだ
２）さて、>>963＆>>958に示したように
「(箱の中の)実数Rを考えると、上記のように、L＝nにおいて決定番号d＝nの確率1
決定番号d＜nの確率0
この状況で、n→∞とすれば確率1の箱は無限のかなたに飛んでいく
有限dの部分では、確率0の部分が残る
即ち、決定番号の分布は存在しない」
これを認めると
省7
976(2): 2024/06/05(水)15:16 ID:GTWVkqvF(3/4) AAS
>>968
(引用開始)
選択公理を前提する
この場合、無限列の尻尾同値類の代表をとることができる
したがって、どんな100列をとっても、それぞれの尻尾同値類と相違する項は有限個しかなく、無限個の項で一致する
もし、サイコロの出目を入れたとして、どの箱を選んでも、当たる確率が1/6しかないなら
少なくとも選んだ箱の5/6は、尻尾同値類と相違する有限個の項にあたる箱であることになる
それはそれで現代確率論に反すると思うが
（無限列Ｒ＾Ｎの代わりに関数[0,1)→Ｒをとれば、[0,1)はＮと違って一様な確率測度が存在するので
上記の不自然性を確率論で定式化でき、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPの主張との矛盾が示せる）
省14
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