[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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733(16): Gautama Siddhārtha 2024/04/08(月)13:07 ID:+iKK+9sf(1) AAS
2chｽﾚ:math
１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立
さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、１
s(n)=r(s)(n)でないとき、0
となるものが存在する
省5
34(1): 2024/03/28(木)10:25 ID:p82w91aI(8/23) AAS
0734１３２人目の素数さん
2024/03/27(水) 15:53:01.72ID:V+jZC2T8
>>733
>・簡単に箱一つ、サイコロ一つの目を入れる
>・箱の中で、サイコロの目が１である確率は？ 1/6である
>・同様に、サイコロの目が２〜６である確率は、 1/6である
>・よって、確率変数Xで扱うことができる
箱の中身を確率変数とすると、どの目に賭けようと的中確率は1/6のはずである
しかし実際には、出た目以外に賭ければ的中確率は0、出た目に賭ければ的中確率は1であり矛盾、よって仮定は偽
>QED
省1
36(1): 2024/03/28(木)11:42 ID:mfAFv7ob(3/4) AAS
>>34
あっ、バカ発見！
証拠保全しておきますねｗ
(引用開始)
箱入り無数目を語る部屋18
2chｽﾚ:math
0734１３２人目の素数さん
2024/03/27(水) 15:53:01.72ID:V+jZC2T8
>>733
>・簡単に箱一つ、サイコロ一つの目を入れる
省18
734(1): 2024/04/08(月)14:01 ID:It9BFo2r(1/3) AAS
>>733
ありがとうございます。
これは、”Gautama Siddhārtha”＝弥勒菩薩様かな？
さらに、悟りを開かれたか！
ところで素朴な質問ですが
Q1.s^nから2^nへの関数yで 箱入り無数目の文脈 >>1より 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
で、決定番号dが存在して、関数yの定義域を詳しく書くと
y：(s,r(s),n)→0 or 1 ｜s∈S^N、r(s)∈S^N/〜,n∈N で
y(s,r(s),n')＝1 ｜ d <= n'
となりますね（念押し確認）
省10
735(1): Gautama Siddhartha 2024/04/08(月)16:03 ID:ABB9L6ja(1) AAS
>Q1.s^nから2^nへの関数yで
> 箱入り無数目の記事より 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
> 決定番号dが存在して、関数yの定義域を詳しく書くと
> y：(s,r(s),n)→0 or 1 ｜s∈S^N、r(s)∈S^N/〜,n∈N で
> y(s,r(s),n')＝1 ｜ d <= n'
> となりますね（念押し確認）
逆にそうならない例が示せるかな？
示せない、つまりそのような例から必ず矛盾が導けるなら
そうなる、と言い切れる
>Q2.「Ynをy(X)(n)をとする」を、
省21
746(2): Sariputra 2024/04/09(火)08:02 ID:AnX2lfnF(1) AAS
ID:AlY7NKXe
737
>ほんとにX_nが互いに独立でいいんけ？
740
>X_nが互いに独立という仮定は使うのが難しくないですか？
745
>上の問題を最初に書いたのが誰なのかわからんが、
>互いに独立という仮定をどう活用するつもりで作問したのか知りたい
Buddhaが>>733を出題した意図はもはや知る由もないが
３つの前提は、そもそも1が言い出したものと思われる
省26
751(1): 2024/04/09(火)10:59 ID:LHOMDWTh(2/7) AAS
>>746
スレ主です
Sariputraね
また、あやしげな名前をｗ
>３つの前提は、そもそも1が言い出したものと思われる
・３つの前提とは>>733より
『１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立』
のことか？
省13
773(1): 2024/04/10(水)11:44 ID:yuNCoAiP(2/2) AAS
だから
>>733 より再録
Gautama Siddhārtha
2024/04/08(月) ID:+iKK+9sf
１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立
(引用終り)
これを書いた >>733”Gautama Siddhārtha”
に言いなよ
783(1): Mahakassapa 2024/04/11(木)16:31 ID:2SwwqII8(1) AAS
>>782
組とは何かね？
定義と、>>733の問題での組の例を示してもらいたい
前者の定義はたちどころに答えられよう
後者の例に答えられるかな
ところで２とは何か答えていないようだが
自分でわけもわからず２と言ったのかね？
820(2): Subhuti 2024/04/12(金)08:00 ID:sQeL3Zoj(1/3) AAS
>>733の問について、仮に
Q1の答えを、Sが有限集合で要素数がnのとき、P(Yn=1)₌1/n、P(Yn=0)₌(n-1)/n
Q2の答えを、Yn同士は互いに独立
としたとしよう
その場合、任意の有限集合N’⊂Nについて、
∀n'∈N’で、Yn'₌1となる確率は、
πP(Yn'=1)だから、(1/n)^m
（mは、N’の要素数）
N’は任意だから、いかほど大きな有限集合についても
そのすべての要素でYn’＝１となる確率はいくらでも０に近づく
省3
822(5): 2024/04/12(金)09:49 ID:aptMDkCS(1/3) AAS
>>820-821
ご苦労様です
お説の前に
>>733より
３．それぞれは互いに独立
Q2.Ynそれぞれは独立か否か？
(引用終り)
>>733の文脈において
１）”それぞれは互いに独立”の数学的定義を記せ
２）”それぞれは独立”の数学的定義を記せ
823(1): 2024/04/12(金)10:12 ID:KwiFC5Wt(1/3) AAS
>>822 １君が記せ それが>>733の問題の数学的定義
824(4): 2024/04/12(金)10:26 ID:sQeL3Zoj(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
一般に、（共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、
任意の実数 aλ に対して、事象の族
{{X_λ<a_λ}|λ ∈ Λ}
が独立であることをいう。
つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して
P(X_λ1<a_λ1,X_λ2<a_λ2,…,X_λn<a_λn)=P(X_λ1<a_λ1)P(X_λ2<a_λ2)…P(X_λn<a_λn)
が成り立つことをいう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
省6
825(1): 2024/04/12(金)10:54 ID:aptMDkCS(2/3) AAS
>>823-824
なんか素人くさい議論してるな
数学の議論で、定義を聞かれたら、率直に答えろよ！
それができないならば、数学の議論にならんぞ
１）「>>822 １君が記せ それが>>733の問題の数学的定義」って、論理的な文章とは思えないが？
２）『１君が「箱入り無数目」の前提だと述べてきた「無限個の確率変数の独立性」なるものが』
おれは、そんなことは一言も言ってないぞｗ
>>1より”外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math
省10
826: 2024/04/12(金)11:13 ID:XZmGXM/u(1/2) AAS
>>825 １君こそ、素人だろ？
そもそも １君が「無限個の確率変数の独立性」の定義を一度も明確に書いてないのが根本原因
１君の逃げ道をふさぐために>>824はwikipediaに書かれた定義を丸コピペして、これでいいかと確認
１君はこれに対してまず然りか否か答え、否の場合は具体的に定義を書く それがヒトによる議論というもの
>>733の「互いに独立」は>>824の定義に基づく これが常識的立場
そうではない、という非常識な立場に立ちたいのなら、自らの非常識な定義を具体的に記すしかない
＞できないならば、議論は打ち切る
君が議論から逃げたいだけでしょ どうぞご随意に
もともと、大学数学が全然分かってない１君に、
大学数学の議論なんて不可能だってみんなわかってるから
省1
828: 2024/04/12(金)12:10 ID:aptMDkCS(3/3) AAS
ぐだぐだ言い訳する暇があったら
>>822に回答せよ。>>733を書いた責任を取りなさい。できないならば、議論は打ち切る
836: 2024/04/13(土)11:16 ID:AkaTH9ql(1/2) AAS
スレ主です
>>733より再録
Gautama Siddhārtha
１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立
さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、１
省36
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