[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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209(5): 2024/03/30(土)09:09 ID:nJh65FBj(3/8) AAS
（>>99より再録）
外部ﾘﾝｸ:mine-kikaku.co.jp
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
省35
212: 2024/03/30(土)10:32 ID:nJh65FBj(4/8) AAS
>>209 補足
多次元の確率変数については、下記 今野良彦先生ご参照
なお、確率変数についても、下記引用しておきました ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:mcm-www.jwu.ac.jp
今野良彦 大阪公立大学 大学院理学研究科 数学専攻/理学部 数学科
日本女子大学の担当講義 (2003 年度-2021 年度)
外部ﾘﾝｸ[html]:mcm-www.jwu.ac.jp
2008 年度講義
統計解析・演習(前期）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mcm-www.jwu.ac.jp
省25
276(3): 2024/03/30(土)23:31 ID:nJh65FBj(8/8) AAS
>>217 戻る
再録>>150より
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
省38
410(2): 2024/03/31(日)21:53 ID:rah4PFgN(7/10) AAS
>>384
>>373より
壷の中でサイコロを振って１の目が出た場合を考える
客が１の目に賭ける場合の勝率は？
客が１の目に賭ける場合の確率変数は何か？
客がランダムに賭ける場合の勝率は？
客がランダムに賭ける場合の確率変数は何か？
(引用終り)
まず 再録>>150より
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
省41
536(1): 2024/04/01(月)22:24 ID:DKxJGOTU(2/2) AAS
>>276 戻る
再録>>150より
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
省38
643(3): 2024/04/03(水)10:19 ID:35JHQQcb(1/12) AAS
再録>>150より (>>536より)
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
省37
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