[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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103(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/29(木)18:23 ID:672StsPz(5/7) AAS
>>97
＞cos(2nπ/11) (n=1~5) を根とする５次方程式の場合だが
＞実は根を表示する４つのラグランジュ分解式 β1~β4は
＞β1*β4=11、β2＊β3=11 という等式を満たすので
＞β3=11/β2、β4=11/β1 と表せる
＞したがって、β1とβ2が求まればよい
こう書くと、２と11/2 みたいな感じで
とらえられるかもしれんが全然違う
実際にcos(2nπ/11) (n=1~5)から
ラグランジュ分解式の値を計算したから
省9
104(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/29(木)20:39 ID:Dt/DNUrE(3/6) AAS
>>103
ご苦労様です
107(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/29(木)22:08 ID:Dt/DNUrE(5/6) AAS
>>103
> β1、β2、β3、β4は、全部絶対値√11の複素数であり
> β1とβ4、β2とβ3は、互いに共役である
それ、クンマー理論との関係で、1の5乗根との対応つかない？
つまり、複素数を極形式 re^iθ で表したとき
θ＝72°、144°、216°、288°
のどれかに
なってないかな？
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